Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems (eBook)
XII, 364 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-33122-3 (ISBN)
This book provides insight into the mathematics of Galerkin finite element method as applied to parabolic equations. The revised second edition has been influenced by recent progress in application of semigroup theory to stability and error analysis, particulatly in maximum-norm. Two new chapters have also been added, dealing with problems in polygonal, particularly noncovex, spatial domains, and with time discretization based on using Laplace transformation and quadrature.
Preface 5
Preface to the Second Edition 9
Table of Contents 11
1. The Standard Galerkin Method 13
2. Methods Based on More General Approximations of the Elliptic Problem 37
3. Nonsmooth Data Error Estimates 48
4. More General Parabolic Equations 66
5. Negative Norm Estimates and Superconvergence 78
6. Maximum-Norm Estimates and Analytic Semigroups 92
7. Single Step Fully Discrete Schemes for the Homogeneous Equation 121
8. Single Step Fully Discrete Schemes for the Inhomogeneous Equation 138
9. Single Step Methods and Rational Approximations of Semigroups 157
10. Multistep Backward Difference Methods 170
11. Incomplete Iterative Solution of the Algebraic Systems at the Time Levels 192
12. The Discontinuous Galerkin Time Stepping Method 210
13. A Nonlinear Problem 238
14. Semilinear Parabolic Equations 252
15. The Method of Lumped Masses 268
16. The H1 and H- Methods 286
17. A Mixed Method 300
18. A Singular Problem 312
19. Problems in Polygonal Domains 323
20. Time Discretization by Laplace Transformation and Quadrature 341
References 361
Index 375
| Erscheint lt. Verlag | 25.6.2007 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Springer Series in Computational Mathematics | Springer Series in Computational Mathematics |
| Zusatzinfo | XII, 364 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie | |
| Technik | |
| Schlagworte | Approximation • Differential Equations • Finite Element Method • finite element theory • Galerkin Methods • Maximum • parabolic partial |
| ISBN-10 | 3-540-33122-0 / 3540331220 |
| ISBN-13 | 978-3-540-33122-3 / 9783540331223 |
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