Blick ins Buch

Mathematik 2

Geschrieben für Physiker

Klaus Jänich (Autor)

Buch | Softcover

XII, 384 Seiten

2011 | 2. Aufl. 2011
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-16149-0 (ISBN)

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Dieser Fortsetzungsband der Mathematik 1 wendet sich an Physikstudenten im zweiten Semester. Zunächst werden jene Grundlagenfragen der Analysis diskutiert, die im ersten Band zurückgestellt worden waren, sodann die im ersten Band schon begonnene Differentialrechnung in mehreren Variablen zum Abschluss gebracht: Taylorentwicklung in mehreren Variablen, kritische Punkte und die Hessematrix, Umkehrsatz und Implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen. Danach folgt die Vektoranalysis mit den Integralsätzen und zuletzt Variationsrechnung anhand des Hamiltonschen Prinzips der klassischen Mechanik. Wie im ersten Band helfen Ergänzungen und Fußnoten, Übungsaufgaben und viele Figuren beim Durcharbeiten des Buches.

Prof. Dr. Klaus Jänich, Regensburg

Aus dem Inhalt: Mathematische Grundlagen der Analysis.- Funktionenfolgen und Reihen- Taylorentwicklung.- Das lokale Verhalten nichtlinearer Abbildungen an regulären Stellen.- Die k-dimensionalen Flächen im Rn.- Analysis unter Nebenbedingungen.- Klassische Vektoranalysis I: Gradient, Rotation und Divergenz.- Klassische Vektoranalysis II: Integration auf Flächen.- Klassische Vektoranalysis III: Berandete Flächen und Integralsätze. Der Cartan-Kalkül I: Integration von Differentialformen.- Der Cartan-Kalkül II: Cartan-Ableitung und Satz von Stokes.- Der Cartan-Kalkül III: Übersetzung in die Vektoranalysis.- Mathematik und Mechanik.- Das Hamilton-Prinzip.- Symmetrien und Erhaltungsgrößen: Der Satz von Emmy Noether.- Fußnoten und Ergänzungen.

lt;p>From the reviews of the second edition:

"This is an excellent and (for many readers) entertaining presentation of higher calculus. ... Many explanatory comments and numerous figures help the reader to understand the topics, and this understanding can be tested by the offered exercises ... . Finally, this book is highly recommendable to many more people than just to young students of physics." (Hansueli Hösli, Zentralblatt MATH, Vol. 1219, 2011)

Erscheint lt. Verlag	24.1.2011
Reihe/Serie	Springer-Lehrbuch
Zusatzinfo	XII, 384 S. 210 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	140 x 216 mm
Gewicht	450 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie
Schlagworte	Catan Kalkül • Differntialgleichungen in mehreren Variablen • Hamiltonsches Prinzip • Mathematik; Handbuch/Lehrbuch (Physik) • Mathematische Hilfsmittel der Mechanik • Vektoranalysis und Integralsätze
ISBN-10	3-642-16149-9 / 3642161499
ISBN-13	978-3-642-16149-0 / 9783642161490
Zustand	Neuware