Riemannian Manifolds
An Introduction to Curvature
Seiten
1997
|
1997 ed.
Springer-Verlag New York Inc.
978-0-387-98322-6 (ISBN)
Springer-Verlag New York Inc.
978-0-387-98322-6 (ISBN)
- Titel erscheint in neuer Auflage
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This text focuses on developing an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature and thereby introduces and demonstrates all the main technical tools needed for a more advanced course on Riemannian manifolds. It covers proving the four most fundamental theorems relating curvature and topology: the Gauss-Bonnet Theorem, the Cartan-Hadamard Theorem, Bonnet’s Theorem, and a special case of the Cartan-Ambrose-Hicks Theorem.
What Is Curvature?.- Review of Tensors, Manifolds, and Vector Bundles.- Definitions and Examples of Riemannian Metrics.- Connections.- Riemannian Geodesics.- Geodesics and Distance.- Curvature.- Riemannian Submanifolds.- The Gauss-Bonnet Theorem.- Jacobi Fields.- Curvature and Topology.
| Erscheint lt. Verlag | 5.9.1997 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Graduate Texts in Mathematics ; 176 |
| Zusatzinfo | XV, 226 p. |
| Verlagsort | New York, NY |
| Sprache | englisch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 790 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie | |
| ISBN-10 | 0-387-98322-8 / 0387983228 |
| ISBN-13 | 978-0-387-98322-6 / 9780387983226 |
| Zustand | Neuware |
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