Technische Mechanik

1 Einführung.- 2 Punktkinematik.- 2.1 Ortsvektor, Linienelement und Tangentenvektor.- 2.2 Geschwindigkeitsvektor.- 2.3 Beschleunigungsvektor, Hauptnormalenvektor und Krümmung.- 2.4 Binormalenvektor und Verwindung.- 2.5 Übergang auf allgemeine Koordinaten.- 2.6 Sechs Grundaufgaben bei gegebener Bahn.- 2.7 Relativbewegung.- 2.8 Ebene Relativbewegung.- 2.9 Ebene Relativbewegung in Komponenten.- 2.10 Spezielle ebene Bewegungen.- 2.11 Beispiele.- 3 Kinetik des Massenpunktes.- 3.1 Die Newtonschen Gesetze.- 3.2 Kinetische Grundgleichung.- 3.3 Masse und Gravitation.- 3.4 Trägheitskraft und d'Alembertsche Hilfskraft.- 3.5 Drehimpulssatz.- 3.6 Arbeit, Energie und Leistung.- 3.7 Aufteilung des Systems.- 3.8 Prinzip der virtuellen Arbeit und Prinzip von D'ALembert.- 3.9 Äußeres Kräftepotential, elastisches Potential und Zwangsbedingungen.- 3.10 Nicht-konservative Kräfte.- 3.11 Die Gleichungen von LAgrange.- 3.12 Die Lagrange-Rayleigh-Gleichungen.- 3.13 Wichtige Lösungsverfahren.- 3.14 Beispiele.- 4 Schwingungen der Punktmasse.- 4.1 Freie Schwingungen der Punktmasse mit einem Freiheitsgrad.- 4.2 Erzwungene Schwingungen der Punktmasse mit einem Freiheitsgrad.- 4.3 Beispiele.- 4.4 Bewegung der Punktmasse bei mehreren Freiheitsgraden.- 5 Punktmassenkinetik.- 5.1 Definitionen.- 5.2 Gleichgewicht der Einzelmasse.- 5.3 Schwerpunktsatz.- 5.4 Impulssatz.- 5.5 Drehimpulssatz.- 5.6 Energiesatz.- 5.7 Aufteilung des Systems, Prinzip der virtuellen Arbeit und Prinzip von D'ALembert.- 5.8 Übergang auf allgemeine Koordinaten.- 5.9 Gleichungen von LAgrange und RAyleigh.- 5.10 Hamiltonsches Prinzip.- 5.11 Stoßvorgänge.- 5.12 Planetenbewegung und Zweikörperproblem.- 5.13 Systeme mit veränderlicher Gesamtmasse.- 5.14 Beispiele.- 5.15 Lineare Elastokinetik.- 5.16 Linear-elastischelongitudinal schwingende Punktmassenketten und Drehschwingungssysteme.- 5.17 Biegeschwingungen und kritische Drehzahlen linear-elastischer Stäbe mit Punktmassenbelegung.- 5.18 Beispiele.- 6 Elastische Kontinua.- 6.1 Zug- und Torsionsstab mit kontinuierlicher Massenbelegung.- 6.2 Longitudinal- und Torsionswellen im homogenen Stab.- 6.3 Longitudinal- und Torsionsschwingungen des homogenen Stabes.- 6.4 Longitudinal- und Torsionsschwingungen des homogenen Stabes mit Zusatzmasse.- 6.5 Biegeschwingungen und kritische Drehzahlen von Stäben mit kontinuierlicher Massenbelegung.- 6.6 Räumliche Wellenbewegungen.- 6.7 Beispiele.- 7 Der starre Körper.- 7.1 Kinematik des starren Körpers.- 7.2 Schwerpunkt, Impuls und Impulssatz.- 7.3 Drehimpuls und Tensor der Massenträgheitsmomente.- 7.4 Trägheitshauptachsen und Hauptträgheitsmomente.- 7.5 Drehimpulssatz.- 7.6 Kinetische Energie und Energiesatz.- 7.7 Kräft efreier Kreisel, Trägheits- und Drallellipsoid.- 7.8 Der kräftefreie symmetrische Kreisel.- 7.9 Der schwere symmetrische Kreisel.- 7.10 Ebene Bewegung des starren Körpers.- 7.11 Beispiele.- A 1 Einheiten der Technischen Mechanik.- A 2 Einige Regeln für Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungen.- A 2.1 Matrizen.- A 2.2 Determinanten.- A 2.3 Lineare Gleichungen.- Schrifttum.