Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr

Markus Otto wurde 1982 in Hildesheim geboren und studierte von 2002 bis 2008 Physik an der Leibniz Universität Hannover. Seit Ende 2008 schreibt er seine Doktorarbeit am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Hannover. Er hat viele Tutorien zu Rechenmethoden der Physik geleitet.

Vorwort.- 1 Vektorrechnung. 1.1 Grundlagen der Vektorrechnung. 1.2 Skalarprodukt. 1.3 Vektorprodukt. 1.4 Vektorgleichungen. 1.5 Koordinatensysteme.- 2 Lineare Algebra. 2.1 Matrizenrechnung. 2.2 Lineare Gleichungssysteme. 2.3 Abbildungen. 2.4 Diagonalisierung und Hauptachsentransformation.- 3 Rechnen mit Indizes. 3.1 Einstein'sche Summenkonvention. 3.2 Skalarprodukt und das Kronecker-Symbol. 3.3 Der Levi-Civita-Tensor. 3.4 Produkte mit Kronecker und Levi-Civita. 3.5 "Anwendungen".- 4 Differenzialrechnung. 4.1 Ableitungen. 4.2 Mehrdimensionale Ableitungen. 4.3 Reihenentwicklung. 4.4 Ableitung vektorwertiger Funktionen.- 5 Integration. 5.1 Grundlegende Integralrechnung. 5.2 Integrationsmethoden. 5.3 Mehrfachintegration. 5.4 Distributionen.- 6 Bahnkurven. 6.1 Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung. 6.2 Bewegungen. 6.3 Bogenlänge. 6.4 Geschwindigkeit in krummlinigen Koordinaten.- 7 Gewöhnliche Differenzialgleichungen. 7.1 Grundlagen. 7.2 Lösungsansätze. 7.3 Gekoppelte Differenzialgleichungen.- 8 Komplexe Zahlen. 8.1 Grundlagen. 8.2 Trigonometrie mit komplexen Zahlen. 8.3 Anwendungen.- 9 Vektoranalysis. 9.1 Was ist ein Feld? 9.2 Operatoren der Vektoranalysis. 9.3 Krummlinige Koordinaten. 9.4 Integralsätze.- 10 Fourier-Analysis. 10.1 Die Idee. 10.2 Fourier-Reihe. 10.3 Fourier-Transformation.- 11 Partielle Differenzialgleichungen. 11.1 Was ist eine partielle Differenzialgleichung? 11.2 Laplace-Gleichung und Poisson-Gleichung. 11.3 Kontinuitätsgleichung. 11.4 Diffusionsgleichung. 11.5 Wellen.- 12 Einfache Anwendungen in der Mechanik. 12.1 Grundbegriffe. 12.2 Newton. 12.3 Energie, Impuls und Arbeit. 12.4 Rotationen. 12.5 Teilchen im Potenzial. 12.6 Schwingungen. 12.7 Rotation eines Körpers.- 13 Einfache Anwendungen in der Elektrodynamik. 13.1 Bewegung eines geladenen Teilchens. 13.2 Maxwell-Gleichungen. 13.3 Elektrostatik. 13.4 Magnetostatik. 13.5 Elektromagnetische Wellen.- A Klausur "spielen".- Literaturverzeichnis.- Index.