Computer-Algebra

1 Erste Vorlesung.- 1.1 Eine erste interaktive Reduce-Sitzung.- 1.2 Was kann CA für Sie tun?.- 1.3 Der Reduce-Zeichensatz.- 1.4 Ganze, rationale und reelle Zahlen.- 1.5 Variablen und ihre Bezeichner.- 1.6 Ein Reduce-Programm — eine Abfolge von Befehlen.- 1.7 Ergebnisse auf Variablen zuweisen.- 1.8 Zugriff auf alte Ein- und Ausgaben.- 1.9 Hausaufgaben.- 2 Zweite Vorlesung.- 2.1 In Reduce eingebaute Operatoren.- 2.2 Reduce-Ausdrücke.- 2.3 Wie Reduce Ausdrücke auswertet.- 2.4 Schleifen für wiederholte Anweisungen.- 2.5 Schleifen und Listen.- 2.6 Mehrdimensionale Objekte: Felder.- 2.7 Hausaufgaben.- 3 Dritte Vorlesung.- 3.1 Die IF-Anweisung.- 3.2 Mehrere Anweisungen zusammenfassen: I. Gruppenanweisung.- 3.3 Mehrere Anweisungen zusammenfassen: II. Blockanweisung.- 3.4 Elementare mathematische Funktionen.- 3.5 Differentiation mit dem DF-Operator.- 3.6 Integration mit dem INT-Operator.- 3.7 Substitution mit SUB und Regel-Listen.- 3.8 Hausaufgaben.- 4 Vierte Vorlesung.- 4.1 Operatoren, die auf Listen wirken.- 4.2 Jede Gleichung hat zwei Seiten.- 4.3 Lösen von (nieht-)linearen Gleichungen.- 4.4 Zerlegen von Polynomen und rationalen Punktionen.- 4.5 Den Programmablauf mit logischen Operatoren steuern.- 4.6 Mitteilungen schreiben.- 4.7 Wie Sie Ihre eigenen Operatoren definieren.- 4.8 Regel-Listen und LET-Anweisung.- 4.9 Hausaufgaben.- 5 Fünfte Vorlesung.- 5.1 Regel-Listen aktivieren und deaktivieren.- 5.2 Mehr über Regel-Listen.- 5.3 Beispiele: Fakultät und Binomialkoeffizienten.- 5.4 Löschen selbstdefinierter Regeln.- 5.5 Kommutative, nichtkommutative, symmetrische und antisymmetrische Operatoren.- 5.6 Prozeduren für wiederholten Gebrauch von Befehlen.- 5.7 Eine Prozedur für die l’Hospital-Regel und ein Wort der Vorsicht.- 5.8 Hausaufgaben.- 6 Sechste Vorlesung.- 6.1 Rechnen mit Matrizen.- 6.2 Schalter ein- und ausschalten.- 6.3 Ausdrücke umordnen.- 6.4 Ein- und Ausgaben in Reduce.- 6.5 Fortran-Programme erzeugen.- 6.6 Abschließende Bemerkungen.- 6.7 Hausaufgaben.- 7 Siebte Vorlesung.- 7.1 Vektor- und Tensorrechnung.- 7.2 Pakete für 3-dimensionale Vektoralgebra und Vektoranalysis.- 7.3 Tensoranalysis, Christoffel-Symbole, Allgemeine Relativität.- 7.4 Das EXCALC-Paket für äußere Differentialformen.- 7.5 Grafikausgabe mit GNUPLOT.- 7.6 Hausaufgaben.- A Einige zusätzliche Übungsaufgaben.- B Unterschiede zwischen Reduce 3.3 und Reduce 3.4.- C Weitere Informationen zu Reduce.- C.1 Wo können Sie Reduce kaufen?.- C.2 Ausführungszeiten für den Reduce-Standardtest.- D Literatur.