Einführung in die Computertomographie

Thorsten M. Buzug, Universität zu Lübeck, Institut für Medizintechnik.

1 Einleitung.- 2 Röntgenstrahlung.- 2.1 Erzeugung von Röntgenstrahlung.- 2.2 Absorption und Streuung von Röntgenstrahlung.- 2.3 Detektion von Röntgenstrahlung.- 2.4 Statistik der Röntgenquanten.- 3 Historie der Computertomographie.- 3.1 Tomosynthese.- 3.2 Rotation-Translation des Nadelstrahls (1. Generation).- 3.3 Rotation-Translation des Fächerstrahls (2. Generation).- 3.4 Rotation-Rotation in Einzelschichten (3. Generation).- 3.5 Rotation-Fix mit geschlossenem Detektorring (4. Generation).- 3.6 Fix-Fix mit geschlossenem Detektorring (EBCT).- 3.7 Rotation-Rotation in der Spiralbahn.- 3.8 Rotation-Rotation in Kegelstrahlgeometrie.- 3.9 Micro-CT.- 3.10 PET-CT Kombinationsgeräte.- 3.11 Optisch-fotografische Rekonstruktionstechnik.- 4 Elementare Methoden der Signalverarbeitung.- 4.1 Signale.- 4.2 Räumliche Elementarsignale.- 4.3 Systeme.- 4.4 Signalübertragung.- 4.5 Diracsto?.- 4.6 Dirackamm.- 4.7 Sto?antwort.- 4.8 Übertragungsfunktion.- 4.9 Fouriertransformation.- 4.10 Faltungssatz.- 4.11 Parseval-Theorem.- 4.12 Filtern im Frequenzraum.- 4.13 Hankel-Transformation.- 4.14 Abel-Transformation.- 4.15 Hilbert-Transformation.- 4.16 Abtasttheorem und Nyquist-Kriterium.- 4.17 Wiener-Khintchine-Theorem.- 4.18 Fouriertransformation diskreter Signale (DFT).- 4.19 Finite diskrete Fouriertransformation.- 4.20 z-Transformation.- 4.21 Chirp-z-Transformation.- 5 Zweidimensionale Rekonstruktionsverfahren.- 5.1 Radontransformation.- 5.2 Inverse Radontransformation und Fourier-Slice-Theorem.- 5.3 Implementation der direkten inversen Radontransformation.- 5.4 Linogramm-Methode.- 5.5 Rückprojektion.- 5.6 Gefilterte Rückprojektion.- 5.7 Vergleich von Rückprojektion und gefilterter Rückprojektion.- 5.8 Filtered Layergram: Filterung nach der Rückprojektion.- 5.9 GefilterteRückprojektion und Radonsche Lösung.- 5.10 Cormack-Transformation.- 5.11 Algebraische Rekonstruktionsverfahren.- 5.12 Lösung durch Singulärwertzerlegung.- 5.13 Iterative Rekonstruktion mit ART.- 5.14 Maximum-Likelihood-Verfahren.- 5.15 Zusammenfassung der zweidimensionalen Verfahren.- 6 Technische Realisierung.- 6.1 Rekonstruktion mit realen Signalen.- 6.2 Praktische Implementation der gefilterten Rückprojektion.- 6.3 Minimale Anzahl der Detektorelemente.- 6.4 Minimale Anzahl der Projektionen.- 6.5 Geometrie des Fächerstrahlsystems.- 6.6 Bildrekonstruktion für die Fächerstrahlgeometrie.- 6.7 Detektorviertelversatz und Abtasttheorem.- 7 Dreidimensionale Rekonstruktionsverfahren.- 7.1 Sekundärrekonstruktion aus 2D Schichtenfolgen.- 7.2 Spiral-CT.- 7.3 Rekonstruktion in Parallelstrahlgeometrie.- 7.4 Exakte Rekonstruktionsverfahren in Kegelstrahlgeometrie.- 7.5 Approximative Rekonstruktionen in Kegelstrahlgeometrie.- 7.6 Helix-Kegelstrahlrekonstruktionsverfahren.- 8 Beurteilung der Bildqualität.- 8.1 Die Modulationstransferfunktion in der Bildgebung.- 8.2 Modulationstransferfunktion und Point-Spread-Function.- 8.3 Die Modulationstransferfunktion bei der Computertomographie.- 8.4 SNR, DQE und ROC.- 8.5 2D-Artefakte.- 8.6 3D-Artefakte.- 8.7 Rauschen in rekonstruierten Bildern.- 9 Praktische Aspekte der Computertomographie.- 9.1 Aufnahmeplanung.- 9.2 Datendarstellung.- Literatur.