Maß und Wahrscheinlichkeit

Prof. Dr. Klaus D. Schmidt ist Inhaber des Lehrstuhls für Versicherungsmathematik an der Technischen Universität Dresden. Er studierte in Kiel und Zürich Mathematik mit Wirtschaftswissenschaften und Informatik und promovierte und habilitierte sich in Mannheim.

Teil I Mengensysteme und Abbildungen. Mengensysteme Topologische Räume und messbare Räume.- Produkträume.- Teil II Maßtheorie. Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen.- Transformation von Maßen.- Teil III Integrationstheorie. Messbare Funktionen.- Lebesgue-Integral.- Berechnung des Lebesgue-Integrals.- Teil IV Wahrscheinlichkeitstheorie. Wahrscheinlichkeitsräume.- Unabhängigkeit.- Univariate Verteilungen.- Multivariate Verteilungen.- Konvergenz.- Gesetze der Großen Zahlen. Teil V Vertiefung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Erzeugende Funktionen.- Schwache Konvergenz und Zentraler Grenzwertsatz.- Bedingte Erwartung.- Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingte Verteilung.- Regularität und Satz von Kolmogorov. Anhang. A Fakultät und Gamma–Funktion.- B Vektorräume, Ordnung und Topologie.- C Der Euklidische Raum.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Sachverzeichnis.