Elemente der Arithmetik und Algebra

Prof. Dr. Harald Scheid und Privatdozent Dr. Wolfgang Schwarz lehren an der Bergischen Universität in Wuppertal.

Vorwort.- I Arithmetik.- I.1 Die Grundrechenarten. I.2 Teilbarkeit und Primzahlen. I.3 Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches. I.4 Primfaktorzerlegung. I.5 Kongruenzen und Restklassen. I.6 Stellenwertsysteme. I.7 Dezimalbrüche. I.8 Quadratzahlen. I.9 Polygonalzahlen und Summenformeln. I.10 Ewiger Kalender. I.11 Magische Quadrate. I.12 Codierung und Verschlüsselung.- II Mengen, Relationen, Abbildungen.- II.1 Mengen. II.2 Die Potenzmenge einer Menge. II.3 Produktmengen. II.4 Relationen. II.5 Abbildungen. II.6 Verkettung von Abbildungen. II.7 Anzahlformeln für endliche Mengen. II.8 Binominalkoeffizienten. II.9 Abzählen von unendlichen Mengen.- III Algebraische Strukturen.- III.1 Definitionen und grundlegende Eigenschaften. III.2 Gruppen. III.3 Ringe. III.4 Körper. III.5 Vektorräume. III.6 Verbände.- IV Zahlbereichserweiterungen.- IV.1 Die ganzen Zahlen. IV.2 Die Bruchzahlen. IV.3 Bruchdarstellungen. IV.4 Die rationalen Zahlen. IV.5 Folgen rationaler Zahlen. IV.6 Die reellen Zahlen. IV.7 Die komplexen Zahlen. IV.8 Wurzeln und algebraische Gleichungen. IV.9 Ein Axiomensystem für die Arithmetik.- Lösungen der Aufgaben.- Namensverzeichnis.- Sachverzeichnis