Kontinuumsschwingungen

Die klassische Modellbildung schwingender Bauteile reduziert diese auf Systeme mit konz- trierten Parametern, d.h. Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden, die durch reine Anfan- wertprobleme in Form gewöhnlicher Differenzialgleichungen mit Anfangsbedingungen beschr- ben werden. In vielen Fällen ist es notwendig oder zweckmäßig, eine feinere Modellierung in Form von Systemen mit verteilten Parametern einzuführen, die durch partielle Differenzialgleichungen mit Rand- und Anfangsbedingungen charakterisiert ist. Um den Lösungsaufwand zu begrenzen, w- den nur in Ausnahmefällen die schwingenden Körper als dreidimensionale Kontinua mit einer der Realität nahe kommenden komplexen Geometrie, Au?agerung und Belastung aufgefasst. Meistens wird man versuchen, diese auf einfachere Strukturmodelle abzubilden. Solche - dellkörper stellen zwar immer noch Systeme mit verteilten Parametern dar, durch verschie- ne Vereinfachungen bezüglich Abmessungen, Befestigung und Belastung sowie gewissen E- schränkungen bei den Verformungen ist das beschreibende Anfangs-Randwert-Problem dann jedoch verkürzten, teilweise analytischen Rechenverfahren zugänglich. Auf diese Weise gelingt der Einstieg in die Analyse schwingender Kontinua sehr viel einfacher, zumal die erlernten - thoden letztlich auch die Basis zum Studium des Schwingungsverhaltens weitgehend beliebiger technischer Bauteile bilden. Eine derartige, meist lineare Strukturdynamik ist deshalb für viele Schwingungsberechnungen der Praxis eine wichtige Voraussetzung geworden, die heute gelehrt und gelernt werden sollte. Werden die jüngsten Entwicklungen auf diesem Sektor mit einbezogen, ist der Weg anschließend frei für eine immer genauere, rechnerorientierte Behandlung konkreter praktischer Aufgabenst- lungen.