Mechanische Systeme

Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. mult. Manfred Hiller i.R. studierte an der Universität Stuttgart Luft- und Raumfahrttechnik. Nach Promotion und Habilitation im Fach Mechanik in Stuttgart wechselte er 1987 an die Universität Duisburg (heute Universität Duisburg-Essen), um dort von 1991 bis 2004 den ersten Lehrstuhl für Mechatronik in Deutschland zu leiten. Während dieser Zeit und davor an der Universität Stuttgart beschäftigte er sich über mehr als 25 Jahre mit der Modellbildung und Simulation von Kraftfahrzeugen, oft in Kooperation mit Fahrzeugherstellern und führenden Systemlieferanten.

1. Einführung und Übersicht.- 1.1 Systembegriff.- 1.2 Aufgaben der Systemdynamik.- 1.3 Übersicht.- 2. Mechanische Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden.- 2.1 Betrachtetes System und Bezeichnungen.- 2.2 Bindungen.- 2.3 Freiheitsgrade und virtuelle Verschiebungen.- 2.4 Hauptproblem der Dynamik.- 2.5 Fundamentalgleichung der Dynamik.- 2.6 Gesetze der Statik.- 2.7 Prinzip von d' ALEMBERT.- 2.8 Gesetze der Dynamik.- 3. Holonome Systeme.- 3.1 Verallgemeinerte Koordinaten.- 3.2 Verallgemeinerte Kräfte.- 3.3 LAGRANGEsche Gleichungen zweiter Art.- 3.4 Beispiele zu den LAGRANGEschen Gleichungen zweiter Art.- 3.5 Kinetische Energie in verallgemeinerten Koordinaten.- 3.6 Änderung der Gesamtenergie eines holonomen Systems.- 3.7 Herleitung der LAGRANGEschen Gleichungen zweiter Art aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung von HAMILTON.- 3.8 Kanonische Gleichungen von HAMILTON.- 3.9 Drehbewegungen starrer Körper.- 4. Nichtholonome Systeme.- 4.1 Beispiele nichtholonomer Systeme.- 4.2 Anzahl der Freiheitsgrade eines nichtholonomen Systems.- 4.3 Bewegungsgleichungen mit LAGRANGEschen Multiplikatoren.- 4.4 Pseudogeschwindigkeiten und Gleichungen von APPELL.- 4.5 Herleitung der APPELLschen Gleichungen aus dem Prinzip des kleinsten Zwangs von GAUSS.- 5. Modelle technischer Systeme.- 5.1 Gleichungen im Zustandsraum.- 5.2 Klassifikation der Kräfte.- 5.3 Linearisierung.- 5.4 Probleme der Systemdynamik.- 5.5 Systemdynamik und Mechanik.- 6. Lösung linearer zeitinvarianter Systeme.- 6.1 Klassisches Lösungsverfahren.- 6.2 Modernes Lösungsverfahren.- 6.3 Normalkoordinaten.- 6.4 Anwendungsbeispiel Rendezvous-Problem.- 7. Stabilität linearer zeitinvarianter Systeme.- 7.1 Gleichgewichtslagen.- 7.2 Zeitliches Verhalten der Lösungen.- 7.3 Stabilitätskriterien.- 7.4 Stabilitätsgebiete,Stabilitätsreserve, Stabilitätsgrad.- 7.5 Stabilität in erster Näherung.- 7.6 Anwendungsbeispiel Stabilität einer Drehzahlregelung.- 7.7 Qualitative Betrachtung linearer Systeme.- 8. Lösung und Stabilität linearer holonomer Systeme.- 8.1 Kleine Schwingungen konservativer Systeme.- 8.2 Skleronome Systeme.- 8.3 Schlußbemerkung.