Blick ins Buch

Algebra 1

Körper und Galoistheorie

Falko Lorenz, Franz Lemmermeyer (Autoren)

Buch | Softcover

X, 390 Seiten

2007 | 4. Auflage 2007
Spektrum Akademischer Verlag
978-3-8274-1609-4 (ISBN)

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Höchst lebendig geschrieben und überzeugend dargestellt führt dieses Werk Studierende der Mathematik in die klassische Algebra ein. Zum Verständnis genügen Grundkenntnisse auf dem Gebiet der Linearen Algebra.

Herzstück ist die Galoistheorie mit ihren verschiedenen Verzweigungen und Anwendungen. Ausgehend von den klassischen Fragen der geometrischen Konstruierbarkeit spannt sich der Bogen bis zur Auflösbarkeit von algebraischen Gleichungen. Themen wie das Quadratische Reziprozitätsgesetz, transzendente Körpererweiterungen und der Hilbertsche Nullstellensatz runden das Werk ab.

Für die vorliegende 4.Auflage wurde der Text vollständig durchgesehen und an etlichen Stellen erweitert. Zusätzlich zu den vertiefenden Aufgaben wurden einfacher zu lösende Übungen (mit Lösungen auf www.elsevier.de) aufgenommen, die der Einübung und dem Verständnis des Stoffes dienen.

Das Lehrbuch eignet sich ebenso zur Vorlesungsbegleitung wie zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.

Falko Lorenz lehrt an der Universität Münster und ist auswärtiges Mitglied der Akademie gemeinnütziger Wissenschaften zu Erfurt. Franz Lemmermeyer lehrt an der Universität Bilkent in Ankara.

1. Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal2. Algebraische Körpererweiterungen3. Einfache Körpererweiterungen4. Grundbegriffe der Teilbarkeitslehre5. Primzerlegung in Polynomringen6. Zerfällungskörper von Polynomen7. Separabilität8. Galoissche Körpererweiterungen9. Endliche Körper, Einheitswurzeln10. Operationen von Gruppen11. Anwendungen der Galoisschen Theorie12. Ergänzung der Galoisschen Theorie13. Norm und Spur14. Reine Gleichungen15. Auflösbarkeit von Gleichungen16. Ganzalgebraische Ringerweiterungen17. Die Transzendenz von pi18. Transzendente Körpererweiterungen19. Hilbertscher NullstellensatzA. Einige Begriffe aus den GrundvorlesungenA.1 MengenA.2 GruppenA.3 KörperA.4 VektorräumeA.5 RingeA.6 AlgebrenA.7 R-Moduln und R-AlgebrenLiteraturverzeichnisSymbolverzeichnisNamensverzeichnisSachverzeichnis

Erscheint lt. Verlag	15.3.2007
Zusatzinfo	X, 390 S.
Verlagsort	Heidelberg
Sprache	deutsch
Maße	148 x 210 mm
Gewicht	575 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Schlagworte	Algebra • Feldtheorie (Mathematik) • Galois-Theorie • Hardcover, Softcover / Mathematik/Arithmetik, Algebra
ISBN-10	3-8274-1609-4 / 3827416094
ISBN-13	978-3-8274-1609-4 / 9783827416094
Zustand	Neuware