Statistik (eBook)

1 Einführung und Motivation 9
1.1 Warum Statistik – Begegnungen 9
1.2 Arbeitsweise in der Statistik 13
1.3 Wer ist Statistiker/in? 15
1.4 Zwei Wetten 17
1.4.1 Drei Türen, zwei Ziegen und ein Auto 17
1.4.2 Die Zi?ern 1, , 9 18
2 Deskriptive Statistik 19
2.1 Eine kleine Datenkunde 21
2.2 Das Einstichprobenproblem 24
2.2.1 Häu?gkeitsanalyse diskreter Daten 24
2.2.2 Häu?gkeitsanalyse stetiger Daten 30
2.2.3 Analyse der Urliste 38
Lagemaßzahlen 40
Graphiken 47
Streuungsmaße 51
2.2.4 Aufgaben 60
2.3 Das Zweistichprobenproblem 69
2.3.1 Kontingenz 71
2.3.2 Korrelation 83
2.3.3 Regression 92
2.3.4 Konzentrationsmessung 103
2.3.5 Aufgaben 108
2.4 Beschreibung von Zeitreihen 120
2.5 Wirtschaftskennzahlen 123
3 Wahrscheinlichkeiten 133
3.1 Zufallsvorgänge und Ereignisse 135
3.2 Die Wahrscheinlichkeit 137
3.3 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 141
3.4 Totale Wahrscheinlichkeit 149
3.5 Satz von Bayes 152
3.6 Aufgaben 155
4 Verteilungen 159
4.1 Zufallsvariablen 159
4.2 Die (Daten-)Welt als Modell? 164
4.3 Spezielle diskrete Modelle 165
4.3.1 Bernoulliexperiment 165
4.3.2 Binomialverteilung 166
4.3.3 Weitere M¨ oglichkeiten 172
4.4 Spezielle stetige Modelle 173
4.4.1 Normalverteilung 174
4.4.2 Weitere stetige Modelle 186
4.5 Aufgaben 187
5 Induktive Statistik 195
5.1 Grenzwertsätze – Empirie vs. Theorie 195
5.1.1 Das Gesetz der großen Zahlen 196
5.1.2 Der Hauptsatz der mathematischen Statistik 202
5.1.3 Der zentrale Grenzwertsatz 203
5.1.4 Aufgaben 205
5.2 Testtheorie 207
5.2.1 Der statistische Test 207
5.2.2 Der t-test 213
5.2.3 Der ?² -Test 221
5.2.4 Weitere statistische Tests 224
5.2.5 Aufgaben 226
6 Anhänge 231
6.1 Tabelle zur t-Verteilung 231
6.2 Tabelle zur ?²-Verteilung 232
6.3 Tabelle zur Normalverteilung 233
6.4 Zwei Frageb¨ ogen 233
6.4.1 Daten 233
6.4.2 Merkwürdiges 234
Variante 1 234
Variante 2 235
Hinweise/Aufklärung 236
Literatur 239
I Bücher 239
II Zeitschriftenartikel/Aufsätze 240
III Internetquellen 240
Tabellenverzeichnis 240
Abbildungsverzeichnis 242
Stichwortverzeichnis 245