Kettengeometrien

Kettengeometrien sind Verallgemeinerungen der klassischen Geometrien von Möbius, Laguerre und Minkowski -- also der Geometrien der Kegelschnitte auf der Kugel, dem Zylinder bzw. dem Hyperboloid.

Das vorliegende Buch will in dieses faszinierende Gebiet der Geometrie einführen, ohne bereits allzuviele Kenntnisse vorauszusetzen. In einem einführenden Kapitel wird die reelle Möbiusebene aus mehreren Blickwinkeln vorgestellt; dadurch werden bereits einige der später in allgemeiner Form vorkommenden Konzepte dargestellt. Anschließend werden dann allgemeine Kettengeometrien eingeführt, insbesondere die algebraisch beschriebenen Modelle, die auf Algebren basieren. In weiteren Kapiteln geht es z.B. um Kettengeometrien auf Quadriken, freie Erweiterungen von Kettengeometrien, Projektivitäten, Beschreibung der Ketten als Reguli und als rationale Normkurven.