Einleitung

Mit diesem Buch halten Sie ein leicht verständliches Lehr- und Übungsbuch auf dem Gebiet der Statistik in Händen. Wenn Sie dieses Buch (zumindest teilweise) durchgearbeitet haben, haben Sie das nötige Rüstzeug auf den Weg mitbekommen, um die große Menge an alltäglichen statistischen Informationen

• zu verarbeiten,
• auszuwerten,
• zu interpretieren und
• als Fundament zu nutzen, um darauf aufbauend eigene Entscheidungen zu treffen.

Nach der Lektüre dieses Buchs werden Sie also Diagramme, Tabellen, die Darstellung von Umfrageergebnissen oder Experimenten sowie die Befunde wissenschaftlicher Studien sachkundig beurteilen können. Vor allem werden Sie dabei in der Lage sein, bewusste oder unbewusste Manipulationen bei entsprechenden Ergebnispräsentationen zu erkennen.

Damit die Lektüre dieses Buchs Ihnen Spaß bereitet, ist es in einem eher lockeren Stil verfasst worden, und die inhaltlichen Ausführungen wurden durch zahlreiche (Alltags-)Beispiele unterfüttert. Sie finden in diesem Zusammenhang in diesem Buch Beispiele von medizinischen Durchbrüchen über Kriminalstudien und Bevölkerungstrends bis zu Umfragen zum Internet-Dating, zur Benutzung von Mobiltelefonen und zu den schlechtesten Autos des Jahrhunderts. Auf diese Weise werden Sie in die Lage versetzt, zu erkennen, dass Statistik kein Selbstzweck ist, sondern Ihnen auch stets bei Ihrer Entscheidungsfindung – selbst bei Ihren Alltagsentscheidungen – hilft.

Vielleicht bereiten Sie sich aber auch gerade auf eine Prüfung oder Abschlussklausur in Statistik vor und wollen in erster Linie nur üben, üben und vor allem üben. Wenn das so ist, dann haben Sie Glück, denn Sie halten gerade genau das richtige Buch in der Hand, da sich am Ende jedes Kapitels eine Vielzahl von Übungsaufgaben befindet. Kleine Tipps und Tricks sollen Ihnen dabei helfen, Aufgabenstellungen richtig zu verstehen und schnell und effizient zu bearbeiten. Dabei beschränkt sich das Buch auf die wichtigsten Konzepte und legt entsprechend einen klaren Schwerpunkt auf Übungsaufgaben, wie sie typischerweise auch in Prüfungen und Klausuren gestellt werden. Wenn Sie die Aufgaben in diesem Buch beherrschen und den Kern der Fragestellungen verstanden haben, sollten Sie in einer Prüfung oder Klausur keine bösen Überraschungen erleben.

Über dieses Buch

Während traditionelle statistische Lehrbücher mitunter doch etwas mathematisch-dröge daherkommen, wird Ihnen hier Statistik etwas anders präsentiert, und zwar:

• in Form vieler interessanter Beispiele aus der Praxis
• über leicht verständliche Darstellungen der grundlegenden statistischen Methoden (ohne langatmige, komplizierte Formelherleitungen)
• anhand eingängiger Schritt-für-Schritt-Anleitungen zu den einzelnen Methoden, Formeln und dergleichen
• mithilfe klar nachvollziehbarer Interpretationshilfen bei den einzelnen statistischen Konzepten – insbesondere um Fehlinterpretationen und damit auch falsche Schlussfolgerungen zu vermeiden (beziehungsweise auch um irreführende statistische Darlegungen in Publikationen zu erkennen)
• um bei Ihnen den Drang, fundierte eigene statistische Analysen durchzuführen, durch die Art der Themenpräsentationen im vorliegenden Buch zu erzeugen beziehungsweise zu verstärken
• mittels einer ganzen Menge an prüfungsrelevanten Aufgaben

Konventionen in diesem Buch

In diesem Buch werden zwei Konventionen verwendet, mit denen Sie sich vertraut machen sollten:

• Definition der Stichprobengröße (n): Wenn ich mich auf die Stichprobengröße beziehe, meine ich in der Regel die Anzahl der Personen, die als Teilnehmer an einer Umfrage, einer Studie oder einem Experiment ausgewählt wurden. (Die übliche Schreibweise für die Stichprobengröße ist n.) Angenommen, es wären 100 Personen als Teilnehmer für eine Umfrage ausgewählt worden, und nur 80 Personen hätten an der Umfrage tatsächlich teilgenommen. Wie groß wäre dann n: 100 oder 80? Nach meiner Konvention 80. Ich verwende die Anzahl der Personen, die tatsächlich teilgenommen haben beziehungsweise von denen es Rückläufer gibt. Diese Zahl fällt in der Regel kleiner aus als die Anzahl der Personen, die um eine Teilnahme gebeten wurden. Wenn Sie also auf die Formulierung »Stichprobengröße« stoßen, wissen Sie, dass es sich um die Anzahl der Personen handelt, die an der Studie auch tatsächlich teilgenommen und Daten bereitgestellt haben.
• Doppelbedeutung des Begriffs »Statistik«: Der Begriff »Statistik« umfasst sowohl den Forschungsgegenstand als auch statistische Studien. Wenn es um einzelne Kennwerte geht, wie zum Beispiel den (arithmetischen) Mittelwert, verwende ich den Begriff »statistische Größe«.

Törichte Annahmen über die Leser

Um dieses Buch ordentlich durcharbeiten und die Inhalte gut verstehen zu können, müssen Sie, liebe Leserinnen und Leser, gar nicht so viel Vorwissen mitbringen. Sie benötigen im Grunde genommen lediglich ein gewisses mathematisches Grundverständnis. Das heißt, dass Sie eigentlich nur die grundlegenden mathematischen Operationen (wie die Grundrechenarten: also ein bisschen Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren) beherrschen müssen (oder gut mit Ihrem Taschenrechner umgehen können). Außerdem sollten Ihnen die grundlegenden Notationsweisen der Mathematik, wie zum Beispiel übliche Variablenbezeichnungen in der Form X oder Y beziehungsweise auch Summen-, Wurzelzeichen oder Ähnliches, zumindest ansatzweise bekannt beziehungsweise nicht zuwider sein. Sollten Sie an dieser Stelle noch gewisse Defizite haben, schauen Sie doch einfach mal in ein grundlegendes Mathe-Buch rein (es gibt da übrigens ganz hervorragende Dummies-Mathe-Bücher …).

Sie müssen nicht im Entferntesten mit Angst an die Lektüre dieses Buchs herangehen: Sie werden nämlich jeweils ganz langsam und sorgfältig durch die einzelnen Berechnungsschritte bei den verschiedenen statistischen Methoden geführt. Außerdem werden viele Beispiele und Aufgaben für Sie bereitgestellt, anhand derer Sie sich mit den gerade gefragten Berechnungen vertraut machen können. Schließlich ist es in der Statistik besonders wichtig, dass Sie sich die verschiedenen Verfahren durch »Learning by Doing« erschließen; das bringt zumindest einen höheren Mehrwert, als wenn Sie sich theoretisch-abstrakt mit den diversen Formeln und statistischen Ansätzen beschäftigen würden.

Sicherlich werden Sie schnell erkennen, dass weniger mathematische Fachkenntnisse zum Verständnis der Buchinhalte von Relevanz sind, sondern vielmehr die Fähigkeit, sich mit (scheinbaren) statistischen Rätseln durch logische Überlegungen auseinanderzusetzen. Üblicherweise hilft hierzu der berühmte »gesunde Menschenverstand« weiter, etwa wenn Sie – um ein kleines Beispiel zu geben – vor dem Problem stehen, ob im Rahmen der Wahrscheinlichkeitsrechnung das Eintreten eines bestimmten Ereignisses (wie beispielsweise der Diebstahl eines Autos) vom vorherigen Eintreten eines anderen Ereignisses oder mehrerer anderer Ereignisse (hier etwa, ob ein Auto über Nacht in einer Garage oder am Straßenrand abgestellt wurde) abhängen kann oder eher nicht.

Dieses Buch bietet sich vor allem für Studierende, aber durchaus auch für wissenschaftliche Mitarbeiter und dergleichen an Hochschulen (Universitäten, Fachhochschulen, Berufsakademien) oder in (Politik-)Beratungs- und Forschungsinstitutionen an. Darüber hinaus ist es aber auch für Praktiker geeignet. Schließlich werden wir alle tagtäglich mit vielfältigen Statistiken in Form von (absoluten) Zahlen, Prozentwerten, Diagrammen, Grafiken, »statistisch signifikanten« Ergebnissen, »wissenschaftlichen« Studien, Umfragen, Experimenten und so weiter konfrontiert. Alle genannten Personenkreise sollen durch dieses Buch mit den für Ihre Tätigkeiten wichtigen statistischen Zusatzkenntnissen ausgestattet werden.

Gerade durch die zahlreichen Übungsaufgaben (und deren ausführliche Lösungen) werden Sie sehr gut auf eine eventuell anstehende Statistik-Prüfung vorbereitet. Sie werden sehen, dass mit zunehmender Übung Ihr Interesse an Statistik wachsen wird! (Falls das ausnahmsweise nicht der Fall sein wird, sind Sie dann immerhin ordentlich in Bezug auf die Bearbeitung statistischer Fragestellungen in Ihrer beruflichen oder studentischen Praxis vorbereitet, was ja karrierefördernd sein kann.)

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Dieses Buch ist in sieben Hauptteile gegliedert, die die Hauptthemen des Buchs ausführlich beschreiben, und in einen achten Teil, der als Kurzreferenz dient. Jeder Teil ist in einzelne Kapitel untergliedert, in denen die Themen in verständlichen Happen dargeboten werden.

Teil I: Mit Statistik den Alltag bewältigen

Dieser Teil macht Sie mit der Quantität und der Qualität von Statistiken vertraut, denen Sie tagtäglich an Ihrem Arbeitsplatz und auch anderswo begegnen. Sie werden feststellen, dass ein Großteil...