Angewandte Stochastik und Versuchsplanung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften (eBook)

Christhard Schmid war bis zu seinem Ruhestand außerplanmäßiger Professor für Physik an der Universität Ulm. Schon seine Diplomarbeit (Störbandleitung in Halbleitern) war eine Anwendung der mathematischen Statistik. Nach Promotion und Assistententätigkeit am Institut für theoretische Physik der Uni Stuttgart arbeitete er fünf Jahre als theoretischer Polymerphysiker am Institut Laue-Langevin in Grenoble mit zahlreichen Publikationen und abschließender Habilitation an der Uni Ulm. Danach arbeitete er 25 Jahre als angewandter Physiker und als Experte für Statistik/Versuchsplanung bei Bayer Leverkusen. Daneben hielt er Vorlesungen über Theoretische Physik, angewandte Statistik und Versuchsplanung an der Uni Ulm.

1 Einleitung
1.1 Vorbemerkung, Begriffe
1.2 Zielgruppen
1.3 Bezeichnungen
1.4 Gliederung

2 Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
2.1 Was ist Wahrscheinlichkeit?
2.2 Wahrscheinlichkeit abstrakt mathematisch
2.3 Erwartungswert, Varianz, Korrelation
2.4 Rechenregeln
2.5 Charakteristische Funktion und Momente
2.6 Die zentrale Rolle der Deltafunktion
2.7 Grenzverteilungen und zentraler Grenzwertsatz
2.8 Einige spezielle Verteilungen

3 Ergänzungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
3.1 Kombinatorik
3.2 Quantile
3.3 Symmetrierelationen
3.4 Rechenregeln für quadratische Formen

4 Eindimensionale diskrete Verteilungen
4.0 Tabelle der diskreten Verteilungen
4.3 Die hypergeometrische Verteilung
4.4 Die negative hypergeometrische Verteilung
4.5 Die Binomialverteilung
4.6 Die Poissonverteilung
4.7 Die geometrische Verteilung
4.8 Die negative Binomialverteilung

5 Eindimensionale kontinuierliche Verteilungen
5.0 Tabelle der kontinuierlichen Verteilungen
5.1 Die Gauss-Verteilung
5.2 Die Cauchy-Verteilung
5.3 Die Chi-Quadrat-Verteilung
5.4 Die nichtzentrale Chi-Quadrat-Verteilung
5.5 Die Student-Verteilung
5.6 Die nichtzentrale Student-Verteilung
5.7 Die F-Verteilung
5.8 Die nichtzentrale F-Verteilung
5.9 Die Exponentialverteilung
5.10 Die Weibullverteilung

6 Mehrdimensionale Verteilungen
6.1 Die n-dimensionale Gauss-Verteilung
6.2 Die 2-dimensionale Gauss-Verteilung

7 Mathematische Stichproben, Messreihen
7.1 Mittelwert und Varianz einer eindimensionalen Stichprobe
7.2 Vertrauensintervalle
7.3 Parametertests
7.4 Power-Analyse
7.5 Anhang: Fehlerrechnung im physikalischen Praktikum

8 Regression
8.1 Einführung
8.2 Annahmen
8.3 Modellparameter, Schätzung und Residuen
8.4 Quadratsummen und Varianzanalyse
8.5 Verteilungseigenschaften
8.6 Hypothesentests
8.7 Vertrauensintervalle und Prognoseintervalle
8.8 Modelldiagnose
8.9 Einfache lineare Regression (der Spezialfall p=1)
8.10 Nichtlineare Regression

9 Varianzanalyse
9.1 Einführung
9.2 Varianzanalyse mit festen Effekten
10 Versuchsplanung
10.1 Einführung
10.2 Vollfaktorielle Pläne
10.3 Teilfaktorielle Pläne
10.4 Response Surface Methodik (RSM) - Grundlagen
10.5 Response Surface Methoden (RSM) - Anwendungen
10.9 Optimale Pläne
10.10 Mixturpläne

A Mathematische Hilfsmittel
A.1 Substitutionsregel für Mehrfachintegrale
A.2 Integrale
A.3 Deltafunktion
A.4 Matrizen

Index der über 100 R-Beispiele
Index der 62 SAS-Programme
Index ausgewählter R-Kommandos