Die Logik der Schulmathematik

Das Buch ist der erste größere Versuch, die in der Schulmathematik angewandten logischen Regeln zu erforschen. Dabei zeigte sich als wichtige Besonderheit, dass darin zwei Logiksysteme, neben dem der Umgangssprache ein konstruiertes System, eine noch kaum bekannte Beziehung eingehen, für die das Buch erste Lösungen anbietet.

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Das Buch ist der erste systematisch und allseitig angelegte wissenschaftliche Versuch, die in der Schulmathematik angewandten logischen Regeln vertieft zu erforschen. Dabei zeigte sich eine wichtige Besonderheit: In der Schulmathematik gehen - anders als in der Wissenschaft der Mathematik und anders als in den übrigen Wissenschaften - zwei Logiksysteme, das der Umgangssprache und das von G. Frege begründete kunstlogische System, eine noch kaum bekannte Beziehung ein. Im Buch wird dies besonders an der Arbeit von Ch. Schamberger und am "Ziegenproblem" demonstriert. Die ersten Bemühungen des Buches brachten mehrere nicht unwichtige Teilergebnisse, ließen aber vor allem größere Lücken in der Erforschung der umgangssprachlichen Logik erkennen. Darauf und in der Formierung neuer Logiksysteme (z. B. quantenlogischer Art) ist in Zukunft ein Hauptwert zu legen.