On the Synthesis of the Distribution amongst the Integers of the Prime Number Counting Function, pi(k), viewed as a Geometric Object - William Fidler

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On the Synthesis of the Distribution amongst the Integers of the Prime Number Counting Function, pi(k), viewed as a Geometric Object (eBook)

William Fidler (Autor)

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2023 | 1. Auflage
16 Seiten
GRIN Verlag
978-3-346-83565-9 (ISBN)

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Academic Paper from the year 2023 in the subject Mathematics - Analysis, grade: 2.00, , language: English, abstract: A method is devised in which the prime number counting function, pi(k) is viewed as having the properties of a staircase. The terminology appropriate to a staircase is used to describe the parts of the distribution amongst the integers.

Strings of limited extent of consecutive numbers which may contain prime numbers are generated from an iterative equation which contains Gauss' prime number counting function. In honour of Gauss we call these strings of numbers, Gauss strings. , and they are used in the construction of the staircase.

Further, we show that the prime number counting function may be represented in number space by an infinite set of connected trapezia, the individual areas of which are numerically equal to the gap between the primes that are situated on two of the borders of any given trapezium.

Erscheint lt. Verlag	17.3.2023
Verlagsort	München
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	Distribution • integers • Number • Prime • synthesis
ISBN-10	3-346-83565-0 / 3346835650
ISBN-13	978-3-346-83565-9 / 9783346835659

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