On zeros of Riemann's zeta function in the negative half of the complex plane. Dirichlet lines and the concept of Riemann lines - William Fidler

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On zeros of Riemann's zeta function in the negative half of the complex plane. Dirichlet lines and the concept of Riemann lines (eBook)

William Fidler (Autor)

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2022 | 1. Auflage
GRIN Verlag
978-3-346-66689-5 (ISBN)

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Academic Paper from the year 2022 in the subject Mathematics - Analysis, grade: 2.0, , language: English, abstract: The concept of a Dirichlet line in the complex plane was developed in [1]. This analysis is here extended to define another line in the complex plane, called by the author, a Riemann line. These lines are shown to extend throughout the whole of the complex plane. Along Dirichlet lines the zeta function is given by the negative of Dirichlet's alternating function for a real number, whilst along a Riemann line the zeta function is given by the zeta function for a real number. It is shown that there are an infinite number of these lines in the complex plane and, at the intersection of which with an ordinate line passing through any of the trivial zeros of the Riemann zeta function a zero of a Riemann zeta function is located.
A distinguishing characteristic of the Dirichlet lines and the Riemann lines is that they are associated with a multiplier which is an odd number for a Dirichlet line and an evev number for a Riemann line.

Erscheint lt. Verlag	22.6.2022
Verlagsort	München
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	dirichlet • Riemann
ISBN-10	3-346-66689-1 / 3346666891
ISBN-13	978-3-346-66689-5 / 9783346666895

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