Moduli Stacks of Etale (?, G)-Modules and the Existence of Crystalline Lifts - Matthew Emerton, Toby Gee

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Moduli Stacks of Etale (?, G)-Modules and the Existence of Crystalline Lifts (eBook)

Matthew Emerton, Toby Gee (Autoren)

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2022
312 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-0-691-24136-4 (ISBN)

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A foundational account of a new construction in the p-adic Langlands correspondenceMotivated by the p-adic Langlands program, this book constructs stacks that algebraize Mazur's formal deformation rings of local Galois representations. More precisely, it constructs Noetherian formal algebraic stacks over Spf Zp that parameterize etale (?, G)-modules; the formal completions of these stacks at points in their special fibres recover the universal deformation rings of local Galois representations. These stacks are then used to show that all mod p representations of the absolute Galois group of a p-adic local field lift to characteristic zero, and indeed admit crystalline lifts. The book explicitly describes the irreducible components of the underlying reduced substacks and discusses the relationship between the geometry of these stacks and the Breuil-Mezard conjecture. Along the way, it proves a number of foundational results in p-adic Hodge theory that may be of independent interest.

Erscheint lt. Verlag	13.12.2022
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Galois representations • langlands program • p-adic Hodge theory
ISBN-10	0-691-24136-8 / 0691241368
ISBN-13	978-0-691-24136-4 / 9780691241364

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