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Curvature (eBook)

A Variational Approach

Andrei A Agrachev (Autor)

eBook Download: PDF

2019
142 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-4913-1 (ISBN)

The curvature discussed in this paper is a far reaching generalization of the Riemannian sectional curvature. The authors give a unified definition of curvature which applies to a wide class of geometric structures whose geodesics arise from optimal control problems, including Riemannian, sub-Riemannian, Finsler and sub-Finsler spaces. Special attention is paid to the sub-Riemannian (or Carnot-Caratheodory) metric spaces. The authors' construction of curvature is direct and naive, and similar to the original approach of Riemann. In particular, they extract geometric invariants from the asymptotics of the cost of optimal control problems. Surprisingly, it works in a very general setting and, in particular, for all sub-Riemannian spaces.

Erscheint lt. Verlag	1.8.2019
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Finanz- / Wirtschaftsmathematik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-4913-7 / 1470449137
ISBN-13	978-1-4704-4913-1 / 9781470449131

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