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Hyperbolically Embedded Subgroups and Rotating Families in Groups Acting on Hyperbolic Spaces (eBook)

F Dahmani (Autor)

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154 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-3601-8 (ISBN)

The authors introduce and study the notions of hyperbolically embedded and very rotating families of subgroups. The former notion can be thought of as a generalization of the peripheral structure of a relatively hyperbolic group, while the latter one provides a natural framework for developing a geometric version of small cancellation theory. Examples of such families naturally occur in groups acting on hyperbolic spaces including hyperbolic and relatively hyperbolic groups, mapping class groups, $Out(F_n)$, and the Cremona group. Other examples can be found among groups acting geometrically on $CAT(0)$ spaces, fundamental groups of graphs of groups, etc. The authors obtain a number of general results about rotating families and hyperbolically embedded subgroups; although their technique applies to a wide class of groups, it is capable of producing new results even for well-studied particular classes. For instance, the authors solve two open problems about mapping class groups, and obtain some results which are new even for relatively hyperbolic groups.

Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-3601-9 / 1470436019
ISBN-13	978-1-4704-3601-8 / 9781470436018

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