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Variational Principles For Second-order Differential Equations, Application Of The Spencer Theory Of (eBook)

Grifone Joseph Grifone, Muzsnay Zoltan Muzsnay (Autoren)

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2000
228 Seiten
World Scientific Publishing Company (Verlag)
978-981-4495-36-3 (ISBN)

The inverse problem of the calculus of variations was first studied by Helmholtz in 1887 and it is entirely solved for the differential operators, but only a few results are known in the more general case of differential equations. This book looks at second-order differential equations and asks if they can be written as Euler-Lagrangian equations. If the equations are quadratic, the problem reduces to the characterization of the connections which are Levi-Civita for some Riemann metric.To solve the inverse problem, the authors use the formal integrability theory of overdetermined partial differential systems in the Spencer-Quillen-Goldschmidt version. The main theorems of the book furnish a complete illustration of these techniques because all possible situations appear: involutivity, 2-acyclicity, prolongation, computation of Spencer cohomology, computation of the torsion, etc.

Erscheint lt. Verlag	25.5.2000
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
ISBN-10	981-4495-36-0 / 9814495360
ISBN-13	978-981-4495-36-3 / 9789814495363

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