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Intersection Cohomology, Simplicial Blow-Up and Rational Homotopy (eBook)

David Chataur (Autor)

eBook Download: PDF

2018
108 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-4744-1 (ISBN)

Let $X$ be a pseudomanifold. In this text, the authors use a simplicial blow-up to define a cochain complex whose cohomology with coefficients in a field, is isomorphic to the intersection cohomology of $X$, introduced by M. Goresky and R. MacPherson. The authors do it simplicially in the setting of a filtered version of face sets, also called simplicial sets without degeneracies, in the sense of C. P. Rourke and B. J. Sanderson. They define perverse local systems over filtered face sets and intersection cohomology with coefficients in a perverse local system. In particular, as announced above when $X$ is a pseudomanifold, the authors get a perverse local system of cochains quasi-isomorphic to the intersection cochains of Goresky and MacPherson, over a field. We show also that these two complexes of cochains are quasi-isomorphic to a filtered version of Sullivan's differential forms over the field $/mathbb Q$. In a second step, they use these forms to extend Sullivan's presentation of rational homotopy type to intersection cohomology.

Erscheint lt. Verlag	8.9.2018
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-4744-4 / 1470447444
ISBN-13	978-1-4704-4744-1 / 9781470447441

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