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Brandt Matrices and Theta Series over Global Function Fields (eBook)

(Autor)

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2015
64 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-2501-2 (ISBN)
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The aim of this article is to give a complete account of the Eichler-Brandt theory over function fields and the basis problem for Drinfeld type automorphic forms. Given arbitrary function field $k$ together with a fixed place $/infty$, the authors construct a family of theta series from the norm forms of "e;definite"e; quaternion algebras, and establish an explicit Hecke-module homomorphism from the Picard group of an associated definite Shimura curve to a space of Drinfeld type automorphic forms. The "e;compatibility"e; of these homomorphisms with different square-free levels is also examined. These Hecke-equivariant maps lead to a nice description of the subspace generated by the authors' theta series, and thereby contributes to the so-called basis problem. Restricting the norm forms to pure quaternions, the authors obtain another family of theta series which are automorphic functions on the metaplectic group, and this results in a Shintani-type correspondence between Drinfeld type forms and metaplectic forms.
Erscheint lt. Verlag 8.8.2015
Themenwelt Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
ISBN-10 1-4704-2501-7 / 1470425017
ISBN-13 978-1-4704-2501-2 / 9781470425012
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