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Bordered Heegaard Floer Homology (eBook)

Robert Lipshitz (Autor)

eBook Download: PDF

2018
279 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-4748-9 (ISBN)

The authors construct Heegaard Floer theory for 3-manifolds with connected boundary. The theory associates to an oriented, parametrized two-manifold a differential graded algebra. For a three-manifold with parametrized boundary, the invariant comes in two different versions, one of which (type $D$) is a module over the algebra and the other of which (type $A$) is an $/mathcal A_/infty$ module. Both are well-defined up to chain homotopy equivalence. For a decomposition of a 3-manifold into two pieces, the $/mathcal A_/infty$ tensor product of the type $D$ module of one piece and the type $A$ module from the other piece is $/widehat{HF}$ of the glued manifold. As a special case of the construction, the authors specialize to the case of three-manifolds with torus boundary. This case can be used to give another proof of the surgery exact triangle for $/widehat{HF}$. The authors relate the bordered Floer homology of a three-manifold with torus boundary with the knot Floer homology of a filling.

Erscheint lt. Verlag	8.9.2018
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-4748-7 / 1470447487
ISBN-13	978-1-4704-4748-9 / 9781470447489

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