Argumentieren in mathematischen Spielsituationen im Kindergarten (eBook)

Vorwort 5
Einleitung 8
Inhaltsverzeichnis 12
Teil I Mathematische Bildung im Kindergarten 16
1 Entwicklung früher mathematischer Kompetenzen 17
1.1 Kompetenz 18
1.2 Relevanz vorschulischer mathematischer Kompetenzen für die Schullaufbahn 21
1.3 Bereiche mathematischer Bildung im Kindergarten 24
1.3.1 Allgemeine mathematische Kompetenzen 25
1.3.2 Mathematische Denk- und Handlungsweisen 27
1.3.3 Mathematische Inhaltsbereiche 29
1.4 Modelle zur Entwicklung des Zahlbegriffs 45
1.4.1 Das Logical-Foundation-Modell 45
1.4.2 Skills-Integration-Modelle 47
1.5 Ansätze früher mathematischer Bildung 56
1.6 Zusammenfassung und Bedeutung für die vorliegende Studie 64
2 Mathematisches Lernen mit Regelspielen 66
2.1 Lernen und Spielen 66
2.1.1 Lernen 67
2.1.2 Spielen 71
2.1.3 Regelspiel 76
2.1.4 Lernen im Spiel 78
2.2 Mathematik spielend lernen 80
2.3 Zusammenfassung und Bedeutung für die vorliegende Studie 83
3 Mathematische Interaktion und Argumentation 85
3.1 Interaktion 85
3.2 Argumentation 90
3.2.1 Perspektiven zum Argumentationsbegriff 91
3.2.2 Begriffsverständnis 103
3.3 Argumentieren in der Grundschule 105
3.4 Argumentieren im Kindergarten 107
3.5 Zusammenfassung und Bedeutung für die vorliegende Studie 109
Teil II Interaktions- und Argumentationsprozesse erfassen und analysieren 113
4 Forschungsfragen 114
5 Datenerhebung 118
5.1 Projekt spimaf 119
5.1.1 Ziele und Fragestellungen 119
5.1.2 Stichprobe 120
5.1.3 Projektverlauf 120
5.2 Beschreibung ausgewählter Regelspiele 124
5.3 Videografie 136
5.3.1 Methodische Grundlagen 136
5.3.2 Durchführung der Videografie 137
6 Datenanalyse 140
6.1 Methodische Grundlagen 140
6.2 Datenstrukturierung 145
6.2.1 Definition einer mathematischen Interaktion 146
6.2.2 Vorgehen zur Erfassung der Interaktionen 146
6.2.3 Transkription der Interaktionen 152
6.3 Interaktions- und Argumentationsanalyse 154
6.3.1 Ablaufschema 155
6.3.2 Analyseelemente 156
6.4 Gütekriterien 186
Teil III Ergebnisse und Interpretationen 188
7 Modell zur Beschreibung von Interaktions- und Argumentationsprozessen 189
8 Deskription von Häufigkeiten 199
8.1 Oberflächenmerkmale 199
8.1.1 Anzahlen der Interaktionen 200
8.1.2 Strukturelle Eigenschaften der Interaktionen 202
8.2 Inhaltliche Merkmale 205
8.2.1 Interaktionsauslöser 205
8.2.2 Interaktionsbezogene Reaktion 207
8.2.3 Argumentationstiefe 209
8.2.4 Mathematische Sachverhalte der Garanten und Stützungen 216
9 Darstellung von Zusammenhängen 219
9.1 Zusammenhänge einzelner Hauptkategorien 220
9.1.1 Strukturelle Eigenschaften und Interaktionsauslöser 220
9.1.2 Strukturelle Eigenschaften und interaktionsbezogene Reaktion 221
9.1.3 Strukturelle Eigenschaften und Argumentationstiefe 223
9.1.4 Garanten und Stützungen 224
9.2 Spielbezogene Zusammenhänge der Hauptkategorien ohne Stützungen 226
9.2.1 Gruppe 1: Regelspiele mit???75 % einfachen Schlüssen 227
9.2.2 Gruppe 2: Regelspiele mit 50 % bis 75 % einfachen Schlüssen 229
9.2.3 Gruppe 3: Regelspiele mit???50 % einfachen Schlüssen 237
9.3 Spielübergreifende Zusammenhänge der Hauptkategorien ohne Stützungen 239
9.4 Spielübergreifende Zusammenhänge der Hauptkategorien mit Stützungen 241
Teil IV Zusammenfassung, Diskussion und Ausblick 245
10 Zusammenfassung zentraler Erkenntnisse 246
11 Diskussion der Ergebnisse entlang der Forschungsfragen 253
12 Ausblick 266
Literatur 272