Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality I (eBook)
X, 61 Seiten
Springer Singapore (Verlag)
978-981-16-1896-3 (ISBN)
The classical Lojasiewicz gradient inequality (1963) was extended by Simon (1983) to the infinite-dimensional setting, now called the Lojasiewicz-Simon gradient inequality. This book presents a unified method to show asymptotic convergence of solutions to a stationary solution for abstract parabolic evolution equations of the gradient form by utilizing this Lojasiewicz-Simon gradient inequality.In order to apply the abstract results to a wider class of concrete nonlinear parabolic equations, the usual Lojasiewicz-Simon inequality is extended, which is published here for the first time. In the second version, these abstract results are applied to reaction-diffusion equations with discontinuous coefficients, reaction-diffusion systems, and epitaxial growth equations. The results are also applied to the famous chemotaxis model, i.e., the Keller-Segel equations even for higher-dimensional ones.
| Erscheint lt. Verlag | 31.5.2021 |
|---|---|
| Reihe/Serie | SpringerBriefs in Mathematics | SpringerBriefs in Mathematics |
| Zusatzinfo | X, 61 p. 17 illus. |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Schlagworte | abstract parabolic evolution equations • Asymptotic Convergence of Solutions • Keller--Segel Equations • Łojasiewicz--Simon Inequality • Partial differential equations • Semilinear parabolic equations |
| ISBN-10 | 981-16-1896-8 / 9811618968 |
| ISBN-13 | 978-981-16-1896-3 / 9789811618963 |
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