Dynamics and Analysis of Alignment Models of Collective Behavior (eBook)

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2021 | 1st ed. 2021
XIV, 208 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-030-68147-0 (ISBN)

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Dynamics and Analysis of Alignment Models of Collective Behavior - Roman Shvydkoy
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This book introduces a class of alignment models based on the so-called Cucker-Smale system as well as its kinetic and hydrodynamic counterparts. Cutting edge research in the area of collective behavior is presented, including emerging techniques from fluid mechanics, fractional analysis, and kinetic theory. Analytical aspects are highlighted throughout, such as regularity theory and long time behavior of solutions. Featuring open problems, readers will be motivated to apply these breakthrough methods to future research.

The chapters offer an overview of state of the art research with introductions to core concepts. Chapter One introduces the central focus of the book: The agent-based Cucker-Smale system. Further agent-based systems and alignment systems are covered in chapters Two and Three. Following this are chapters covering the kinetic and hydrodynamic variants of the Cucker-Smale system. The core well-posedness theory of both smooth and singular models is then presented. Chapter Eight discusses the fully developed one-dimensional theory. The final chapter presents some of the known partial results concerning the regularity of multidimensional Euler Alignment systems.

Dynamics and Analysis of Alignment Models of Collective Behavior is ideal for graduate students and researchers studying PDEs, especially those interested in the active areas of collective behavior and alignment models.



Roman Shvydkoy is Professor of Mathematics at the University of Illinois at Chicago and a recipient of a 2018 Simons Fellowship in Mathematics.
Erscheint lt. Verlag 13.5.2021
Reihe/Serie Nečas Center Series
Nečas Center Series
Zusatzinfo XIV, 208 p. 16 illus., 2 illus. in color.
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte Agent based alignment systems • Alignment systems math • Collective behavior flow • Collective behavior models • Collective phenomena flow • Cucker-Smale System • Euler alignment system • Forced systems • Hydrodynamic limit • Kinetic Models • Multi-dimensional systems • PDEs analysis models • regularity theory math
ISBN-10 3-030-68147-5 / 3030681475
ISBN-13 978-3-030-68147-0 / 9783030681470
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