Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung

Mathematik als Bildungsgut

Eine Darstellung ausgewählter und zugleich grundlegender Aspekte der Mathematik in historischer und aktueller Sicht mit Blick auf ihre Bildungsbedeutsamkeit für den Mathematikunterricht und für das Lehramtsstudium, aber auch für diejenigen, die etwas darüber vertiefend erfahren möchten, ohne berufsmäßig damit zu tun zu haben.

• Reflexion grundlegender mathematischer Begriffe im historischen Kontext
• Wertvolle Ergänzung zu Fachwissen und -didaktik
• Insbesondere geeignet für Lehrende und Lernende im Bereich Didaktik sowie Elementarmathematik vom höheren Standpunkt
• Enthält zahlreiche Abbildungen und vollständige Lösungen zu den Übungsaufgaben

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Dieses Buch widmet sich ausgewählten grund­legenden Begriffen, und zwar im Zusammenhang mit fundamentalen Ideen, beschränkt auf Struktur (Logik, Mengen, Axiomatik, algebraische Strukturen, Gleichungen), Funktion (verallgemeinert: Relation) und Zahl (von den Anfängen über Brüche, Bruchzahlen, natürliche Zahlen bis hin zu reellen Zahlen und Quaternionen).

Ziel ist, solche grundlegenden Aspekte bewusst zu reflektieren und zu vertiefen. Das Buch ist daher sowohl für Lehramtsstudierende als auch für Lehrende eine wertvolle Ergänzung zum üblichen Fachwissen. Zusätzlich wird dies unterstützt durch die reiche Bebilderung und zahlreiche Aufgaben mit Lösungsvorschlägen.

Wesentliche Grundlage ist dabei die Erfahrung, dass die hier dargestellten grundlegenden Aspekte für ein ertragreiches Unterrichten weder allein aus der Mathematik heraus noch allein aus einer pädagogischen Perspektive heraus vermittelbar sind, sondern dass beide Seiten unter Berücksichtigung der historischen Dimension der Entstehung von Mathematik zusammengehören.

Für diese zweite Auflage wurde das Werk nicht nur gründlich überarbeitet, sondern teilweise erheblich ergänzt, so etwa beim Funktionsbegriff, zugleich um ein neues Kapitel mit Ergebnissen aktueller Untersuchungen zum Gleichungs- und Gleichheitsbegriff erweitert.