Reine Mathematik, Teil 2: Die niedere Geometrie (eBook)

Frontmatter -- Vorrede -- Kurze Uebersicht des Inhaltes des zweiten Bandes -- Reine Mathematik. Die Geometrie -- Erster Abschnitt. Die ebene Geometrie, oder der erste Theil der niederen Geometrie -- Erstes Hauptstück. Von der Kongruenz und Gleichheit geradlinigter Ebenen, so wie von den, mit diesen zusammenhängenden Theorien -- Erstes Kapitel. Grundbegriffe der Geometrie -- Zweites Kapitel. Eintheilung der Linien, der Flächen, der Geometrie, der Winkel, nebst verschiedenen hierher gehörigen Sätzen -- Drittes Kapitel. Von den Triangeln. Don ihrer Kongruenz, ihren Seiten Winkeln -- Viertes Kapitel. Die Theorie der Parallelen und die kehre von des Winkeln der geradlinigten Ebenen -- Fünftes Kapitel. Die Lehre von den Parallelogramme» und von den symmetrischen Figuren -- Sechstes Kapitel Von der Gleichheit des Flächenraums gerablinigter Ebenen -- Zweites Hauptstück. Die Lehre vom Kreise -- Erstes Kapitel. Don den geraden Linien beim Kreise. Don berührenden und schneidenden Kreisen -- Zweites Kapitel. Von den Winkeln beim Kreise -- Drittes Kapitel. Don den geradlinigten Figuren beim Kreise -- Drittes Hauptstück. Von den Proportionen der Geometrie und von der Aehnlichkeit der Figuren -- Erstes Kapitel. Bon den Proportionen bei Linien, Triangeln und bei Parallelogrammen -- Zweites Kapitel. Don der Aehnlichkeit der geradlinigten Ebenen und den hieraus folgenden Proportionen -- Drittes Kapitel. Von den Proportionen beim Kreise und den hierauf beruhenden Theorien -- Viertes Kapitel. Don der Kreisberechnung -- Zweiter Abschnitt. Der zweite Theil der niederen Geometrie -- Erstes Hauptstück. Die Lehre von den Ebenen -- Erstes Kapitel. Betrachtung gerader Linien außerhalb einer gemeinschaftlichen Ebene; ferner: die Lehre von den parallelen Ebenen -- Zweites Kapitel. Von Ebenen die gegen Ebenen senkrecht oder schief geneigt sind -- Drittes Kapitel. Von den körperlichen Winkeln oder Ecken -- Zweites Hauptstück. Die Körper der niederen Geometrie -- Erstes Kapitel. Don den vieleckigen Körpern ober von den Polyedern; besonders von den Prismen und den Pyramiden -- Zweites Kapitel. Von dem Zylinder und dem Kegel, nebst einigen hierzu gehörigen Lehren -- Drittes Hauptstück. Von der Kugel und den Anwendungen ihrer Lehren auf die Polyeder -- Erstes Kapitel. Betrachtung der Kreise bei der Kugel -- Zweites Kapitel. Don den Figuren, und besonders von den Triangeln auf der Kugeloberfläche -- Drittes Kapitel. Entwicklung allgemeiner Ausdrücke für die, bei der Kugel vorkommenden Größen -- Viertes Kapitel. Von einigen Anwendungen der Lehren der sphärischen Geometrie auf die Polyeder, nebst der Lehre von den regulären Polyedern -- Verbesserungen Im 2ten Bande des Lehrgebäudes -- Fehler in den Figuren -- Einige Verbesserungen im ersten Bande des Lehrgebäudes -- Backmatter