Einstieg in C++ (eBook)

2.8    Mehr über die Speicherung von Zahlen

Sie können an dieser Stelle bereits mit dem nächsten Kapitel fortfahren und die weiteren Abschnitte dieses Kapitels bei Bedarf später bearbeiten. Sie dienen der Ergänzung Ihres Wissens.

Für ganze Zahlen werden häufig Variablen des Datentyps int genutzt. Es gibt aber noch weitere ganzzahlige Datentypen. Ihre Gemeinsamkeit: Ganze Zahlen werden in den Variablen mathematisch genau gespeichert. Die verschiedenen Datentypen unterscheiden sich im Speicherbedarf und im gültigen Wertebereich.

Für Fließkommazahlen werden häufig Variablen des Datentyps double genutzt. Auch hier gibt es weitere Datentypen. Sie unterscheiden sich ebenfalls im Speicherbedarf und im gültigen Wertebereich. Zudem bieten sie eine unterschiedliche Genauigkeit. Sie sind allerdings niemals mathematisch genau.

2.8.1    Ganzzahlige Datentypen

Zunächst ein Programm mit den ganzzahligen Datentypen:

Listing 2.6    Datei »datentyp_ganz.cpp«

Es werden die ganzzahligen Datentypen short, int, long und long long zusammen mit ihren vorzeichenlosen Varianten vorgestellt.

Die Bezeichnung unsigned bedeutet vorzeichenlos, also ohne Vorzeichen. Das Gegenteil von unsigned ist signed und bedeutet vorzeichenbehaftet, also mit Vorzeichen. Variablen eines vorzeichenlosen Datentyps können nur den Wert 0 oder einen positiven Wert annehmen. Allerdings ist ihr Wertebereich doppelt so groß wie der Wertebereich des zugehörigen vorzeichenbehafteten Datentyps.

Der Operator sizeof liefert den compiler-abhängigen Speicherbedarf des genannten Datentyps oder der genannten Variablen in Byte.

Konstanten dienen zur Speicherung von unveränderlichen Werten. C++ stellt eine Reihe von Systemkonstanten zur Verfügung, u. a. zur Speicherung der Grenzen der verschiedenen Wertebereiche. Sie werden mithilfe des Headers climits zur Verfügung gestellt. In Abschnitt 2.9, »Feste Werte in Konstanten speichern«, sehen Sie, wie Sie eigene Konstanten definieren können.

Ganze Zahlen werden standardmäßig dem passenden Datentyp zugeordnet. Falls Sie den Datentyp selbst festlegen möchten, müssen Sie die zugehörigen Literale verwenden. Die Zahl 42 wird als int-Wert erkannt, die Zahl 42U als unsigned int-Wert, die Zahl 42L als long-Wert, die Zahl 42UL als unsigned long-Wert, die Zahl 42LL als long long-Wert und die Zahl 42ULL als unsigned long long-Wert. Bei den Literalen können auch Klein- statt Großbuchstaben genutzt werden.

Seit C++14 kann der Apostroph als Trennzeichen zur besseren Lesbarkeit von langen Ziffernfolgen eingesetzt werden.

Die Angaben für den Speicherbedarf und den Wertebereich sind compiler-abhängig. Bei der Nutzung von MinGW unter Windows sehen Sie die folgende Ausgabe:

Bei der Nutzung des GCC-Compilers unter Ubuntu Linux oder des Clang-Compilers unter macOS stehen dem Datentyp long acht Byte zur Verfügung. Es folgt der zugehörige Teil der Ausgabe:

2.8.2    Datentypen für Fließkommazahlen

Es folgt ein Programm mit den Datentypen für Fließkommazahlen:

Listing 2.7    Datei »datentyp_fliesskomma.cpp«

Sie sehen die Angaben für die Datentypen float, double und long double. Die Konstanten für die Grenzen der Wertebereiche werden mithilfe des Headers cfloat zur Verfügung gestellt.

Bei der Ausgabe und bei der Eingabe sehr großer oder sehr kleiner Zahlenwerte empfiehlt sich die Exponentialschreibweise, also mit kleinem e oder auch großem E. Sie sehen sie bei der Ausgabe der Grenzen der Wertebereiche. Zwei weitere Beispiele:

5.2e3 = 5.2 * 103 = 5.2 * 1000 = 5200

5.2e-3 = 5.2 * 10-3 = 5.2 * 0.001 = 0.0052

Anhand der Division von 1 durch 7 wird die unterschiedliche Genauigkeit verdeutlicht. Das mathematisch genaue Ergebnis enthält unendlich oft die Zahlenfolge 142857. Beim Datentyp float wird ab der 9. Stelle nach dem Komma davon abgewichen, beim Datentyp double ab der 17. Stelle, beim Datentyp long double ab der 21. Stelle.

Fließkommazahlen werden standardmäßig dem Datentyp double zugeordnet. Falls Sie den Datentyp selbst festlegen möchten, müssen Sie auch hier die zugehörigen Literale verwenden....