Wahrscheinlichkeitstheorie - Achim Klenke

Wahrscheinlichkeitstheorie

(Autor)

Buch | Softcover
XIV, 703 Seiten
2020 | 4., überarb. u. erg. Aufl. 2020
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-62088-5 (ISBN)
49,99 inkl. MwSt
Der Band bietet eine umfassende Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen. Der Autor präsentiert eine breite Palette von Themen und entwickelt die Theorie vollständig. Mit Verzeichnis der wichtigsten Notationen.

Dieses fest etablierte Standardwerk liefert eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen. Es kann sowohl im Rahmen entsprechender Lehrveranstaltungen als auch zum späteren Nachschlagen speziellerer Sachverhalte verwendet werden.

Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der großen Zahl, zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen.

Neu in der vierten Auflage sind kurze Zusammenfassungen an den Enden der einzelnen Abschnitte sowie Denkanstöße im Text, die Verständnisfragen stellen, auf andere Zugänge hinweisen oder Ausblicke geben. Ähnlich wie Chilischoten in manchen Speisekarten den Schärfegrad eines Gerichts angeben, sind die Denkanstöße mit unterschiedlich vielen Symbolen gekennzeichnet. Außerdem sind einige neue Illustrationen und Übungsaufgaben hinzugekommen.

Prof. Dr. Achim Klenke ist Professor für Mathematische Stochastik an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz.

Grundlagen der Maßtheorie.- Unabhängigkeit.- Erzeugendenfunktion.- Das Integral.- Momente und Gesetze der großen Zahl.- Konvergenzsätze.- Lp-Räume und Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Martingale.- Optional Sampling Sätze.- Martingalkonvergenzsätze und Anwendungen.- Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.- Konvergenz von Maßen.- W-Maße auf Produkträumen.- Charakteristische Funktion und zentraler Grenzwertsatz.- Unbegrenzt teilbareVerteilungen.- Markovketten.- Konvergenz von Markovketten.-  Markovketten und elektrische Netzwerke.- Ergodentheorie.- Die Brown'sche Bewegung.- Gesetz vom iterierten Logarithmus.- Große Abweichungen.- Der Poisson'sche Punktprozess.- Das It o-Integral.- Stochastische Differentialgleichungen.- Literatur.- Notation.- Glossar englischer Ausdrücke.- Namensregister.

Erscheinungsdatum
Reihe/Serie Masterclass
Zusatzinfo XIV, 703 S. 1 Abb.
Verlagsort Berlin
Sprache deutsch
Maße 168 x 240 mm
Gewicht 1202 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte Brown'sche Bewegung • Gesetz der großen Zahlen • Itô-Integral • Markovketten und Markovprozesse • Martingale • Maßtheorie und Integrationstheorie • Poisson'scher Punktprozess • Statistik • Stochastik • stochastische Differentialgleichungen • stochastische Unabhängigkeit • Wahrscheinlichkeitsrechnung • Wahrscheinlichkeitstheorie • Zufallsvariablen
ISBN-10 3-662-62088-X / 366262088X
ISBN-13 978-3-662-62088-5 / 9783662620885
Zustand Neuware
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