Schätzung von Anteilen aus fehlerhaften Daten

Aus einer Stichprobe sollen die Anteile, mit denen die verschiedenen Ausprägungen eines diskreten Merkmals in einer endlichen Grundgesamtheit vorhanden sind, geschätzt werden. Die Daten enthalten jedoch Messfehler, sogenannte Fehlklassifikationen, d.h. die Klassenzugehörigkeit wird nicht fehlerfrei festgestellt. Eine derartige Situation ist etwa bei medizinischen Diagnosetests gegeben, wo die Ausprägungen "krank" bzw. "gesund" in der Regel nicht fehlerfrei festgestellt werden können. Werden die Fehlklassifikationen nicht berücksichtigt, so sind die Anteilsschätzer verzerrt und inkonsistent.

Eine Korrektur dieser Verzerrung ist nur dann möglich, wenn zusätzlich Information über den Fehlklassifikationsprozess vorhanden ist. In dieser Arbeit wird untersucht, wie die interessierenden Anteile konsistent geschätzt werden können, wenn zusätzlich Validierungsdaten vorliegen. Es wird gezeigt, dass die effizienten Schätzer für zwei verschiedene Typen von Validierungsdaten einem einheitlichen Konstruktionsprinzip folgen. Dieses kann genutzt werden, um bei kombinierten Daten effizientere Schätzer als die bisher verwendeten zu bestimmen. Simulationsstudien zeigen, dass die asymptotischen Resultate auch für in der Praxis realistische Stichprobengrößen gelten.