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Spectra of Symmetrized Shuffling Operators (eBook)

Victor Reiner (Autor)

eBook Download: PDF

109 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-1484-9 (ISBN)

For a finite real reflection group $W$ and a $W$-orbit $/mathcal{O}$ of flats in its reflection arrangement-or equivalently a conjugacy class of its parabolic subgroups-the authors introduce a statistic $/operatorname{noninv}_/mathcal{O}(w)$ on $w$ in $W$ that counts the number of "e;$/mathcal{O}$-noninversions"e; of $w$. This generalizes the classical (non-)inversion statistic for permutations $w$ in the symmetric group $/mathfrak{S}_n$. The authors then study the operator $/nu_/mathcal{O}$ of right-multiplication within the group algebra $/mathbb{C} W$ by the element that has $/operatorname{noninv}_/mathcal{O}(w)$ as its coefficient on $w$.

Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-1484-8 / 1470414848
ISBN-13	978-1-4704-1484-9 / 9781470414849

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