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Locally Toric Manifolds and Singular Bohr-Sommerfeld Leaves (eBook)

Mark D Hamilton (Autor)

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60 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-0585-4 (ISBN)

When geometric quantization is applied to a manifold using a real polarization which is "e;nice enough"e;, a result of Sniatycki says that the quantization can be found by counting certain objects, called Bohr-Sommerfeld leaves. Subsequently, several authors have taken this as motivation for counting Bohr-Sommerfeld leaves when studying the quantization of manifolds which are less "e;nice"e;. In this paper, the author examines the quantization of compact symplectic manifolds that can locally be modelled by a toric manifold, using a real polarization modelled on fibres of the moment map. The author computes the results directly and obtains a theorem similar to Sniatycki's, which gives the quantization in terms of counting Bohr-Sommerfeld leaves. However, the count does not include the Bohr-Sommerfeld leaves which are singular. Thus the quantization obtained is different from the quantization obtained using a Kaehler polarization.

Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
ISBN-10	1-4704-0585-7 / 1470405857
ISBN-13	978-1-4704-0585-4 / 9781470405854

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