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Erdos Space and Homeomorphism Groups of Manifolds (eBook)

Jan J Dijkstra (Autor)

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62 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-0593-9 (ISBN)

Let $M$ be either a topological manifold, a Hilbert cube manifold, or a Menger manifold and let $D$ be an arbitrary countable dense subset of $M$. Consider the topological group $/mathcal{H}(M,D)$ which consists of all autohomeomorphisms of $M$ that map $D$ onto itself equipped with the compact-open topology. The authors present a complete solution to the topological classification problem for $/mathcal{H}(M,D)$ as follows. If $M$ is a one-dimensional topological manifold, then they proved in an earlier paper that $/mathcal{H}(M,D)$ is homeomorphic to $/mathbb{Q}^/omega$, the countable power of the space of rational numbers. In all other cases they find in this paper that $/mathcal{H}(M,D)$ is homeomorphic to the famed Erdos space $/mathfrak E$, which consists of the vectors in Hilbert space $/ell^2$ with rational coordinates. They obtain the second result by developing topological characterizations of Erdos space.

Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-0593-8 / 1470405938
ISBN-13	978-1-4704-0593-9 / 9781470405939

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