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Stable Homotopy over the Steenrod Algebra (eBook)

John H Palmieri (Autor)

eBook Download: PDF

172 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-0309-6 (ISBN)

We apply the tools of stable homotopy theory to the study of modules over the mod $p$ Steenrod algebra $A^{*}$. More precisely, let $A$ be the dual of $A^{*}$; then we study the category $/mathsf{stable}(A)$ of unbounded cochain complexes of injective comodules over $A$, in which the morphisms are cochain homotopy classes of maps. This category is triangulated. Indeed, it is a stable homotopy category, so we can use Brown representability, Bousfield localization, Brown-Comenetz duality, and other homotopy-theoretic tools to study it. One focus of attention is the analogue of the stable homotopy groups of spheres, which in this setting is the cohomology of $A$, $/mathrm{Ext}_A^{**}(/mathbf{F}_p,/mathbf{F}_p)$. We also have nilpotence theorems, periodicity theorems, a convergent chromatic tower, and a number of other results.

Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-0309-9 / 1470403099
ISBN-13	978-1-4704-0309-6 / 9781470403096

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Buch | Softcover

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