Elementare Algebra und Zahlentheorie - Gernot Stroth, Rebecca Waldecker

Elementare Algebra und Zahlentheorie

Buch | Softcover
XI, 170 Seiten
2019 | 2. Aufl. 2019
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-030-25297-7 (ISBN)
19,99 inkl. MwSt
Zu diesem Artikel existiert eine Nachauflage

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas "Ringe" auf mehrere Kapitel sowie die Themen "Lösbarkeit von Gleichungen" und "Primzahltests". Darüber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.


Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle. Seit 2014 ist er im Ruhestand. Rebecca Waldecker ist Professorin für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle. Ihre Forschungsinteressen liegen hauptsächlich in der Theorie endlicher Gruppen, und in der Lehre vertritt sie für alle mathematischen Studiengänge die Bereiche Algebra und Zahlentheorie.

Vorwort.- Wiederholung und Grundlagen.- Arithmetik.- Ringe und Ideale.- Polynomringe.- Irreduzibilitätstests.- Körper.- Primzahlen.- Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Lösbarkeit von Gleichungen.- Gruppen.- Endliche Körper.- Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- Primzahltests.- Literatur.- Index.

Erscheinungsdatum
Reihe/Serie Mathematik Kompakt
Zusatzinfo XI, 170 S. 6 Abb.
Verlagsort Cham
Sprache deutsch
Maße 168 x 240 mm
Gewicht 318 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Algebra
Mathematik / Informatik Mathematik Arithmetik / Zahlentheorie
Schlagworte Gruppe • Körper • Primzahl • Quadratisches Reziprozitätsgesetz • Ring
ISBN-10 3-030-25297-3 / 3030252973
ISBN-13 978-3-030-25297-7 / 9783030252977
Zustand Neuware
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