Blick ins Buch

Carleman Inequalities (eBook)

An Introduction and More

Nicolas Lerner (Autor)

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2019 | 1st ed. 2019
XXVII, 557 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-030-15993-1 (ISBN)

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Over the past 25 years, Carleman estimates have become an essential tool in several areas related to partial differential equations such as control theory, inverse problems, or fluid mechanics. This book provides a detailed exposition of the basic techniques of Carleman Inequalities, driven by applications to various questions of unique continuation.

Beginning with an elementary introduction to the topic, including examples accessible to readers without prior knowledge of advanced mathematics, the book's first five chapters contain a thorough exposition of the most classical results, such as Calderón's and Hörmander's theorems. Later chapters explore a selection of results of the last four decades around the themes of continuation for elliptic equations, with the Jerison-Kenig estimates for strong unique continuation, counterexamples to Cauchy uniqueness of Cohen and Alinhac & Baouendi, operators with partially analytic coefficients with intermediate results between Holmgren's and Hörmander's uniqueness theorems, Wolff's modification of Carleman's method, conditional pseudo-convexity, and more.

With examples and special cases motivating the general theory, as well as appendices on mathematical background, this monograph provides an accessible, self-contained basic reference on the subject, including a selection of the developments of the past thirty years in unique continuation.

Nicolas Lerner is professor at Sorbonne Université (formerly Université Paris VI). He has written several articles on Carleman estimates and a book on pseudo-differential operators. He was an invited section speaker at the 2002 ICM in Beijing.

Erscheint lt. Verlag	18.5.2019
Reihe/Serie	Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Reihe/Serie	Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Zusatzinfo	XXVII, 557 p. 43 illus., 10 illus. in color.
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	Carleman estimates • Carleman inequalities • Conditional pseudo-convexity • Counterexamples to Uniqueness of the Cauchy Problem • Operators with partially analytic coefficients • Partial differential equations • Principal Normality • Pseudo-convexity • Strichartz estimates • Strong Unique Continuation • Unique Continuation
ISBN-10	3-030-15993-0 / 3030159930
ISBN-13	978-3-030-15993-1 / 9783030159931

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