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Euler's Gem (eBook)

The Polyhedron Formula and the Birth of Topology

David S. Richeson (Autor)

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2019
336 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-0-691-19199-7 (ISBN)

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Ebook-Leseprobe (EPUB)

How a simple equation reshaped mathematicsLeonhard Euler's polyhedron formula describes the structure of many objects-from soccer balls and gemstones to Buckminster Fuller's buildings and giant all-carbon molecules. Yet Euler's theorem is so simple it can be explained to a child. From ancient Greek geometry to today's cutting-edge research, Euler's Gem celebrates the discovery of Euler's beloved polyhedron formula and its far-reaching impact on topology, the study of shapes. Using wonderful examples and numerous illustrations, David Richeson presents this mathematical idea's many elegant and unexpected applications, such as showing why there is always some windless spot on earth, how to measure the acreage of a tree farm by counting trees, and how many crayons are needed to color any map. Filled with a who's who of brilliant mathematicians who questioned, refined, and contributed to a remarkable theorem's development, Euler's Gem will fascinate every mathematics enthusiast. This paperback edition contains a new preface by the author.

David S. Richeson is professor of mathematics at Dickinson College.

Erscheint lt. Verlag	23.7.2019
Reihe/Serie	Princeton Science Library
Vorwort	David S. Richeson
Zusatzinfo	221 b/w illus. 8 tables.
Verlagsort	Princeton
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geschichte der Mathematik
Schlagworte	Addition • Analysis Situs (paper) • Archimedean solid • Astronomy • atomic theory • Augustin-Louis Cauchy • Bernhard Riemann • Betti number • Book • Calculation • Carl Friedrich Gauss • Cartesian coordinate system • Classification theorem • clockwise • combinatorial topology • complete bipartite graph • complete graph • Complex Analysis • conjecture • counterexample • Curvature • David Hilbert • Degrees of freedom (statistics) • differential equation • Differential Geometry • Dimension • dodecahedron • equilateral triangle • Euclidean space • Euler characteristic • Eulerian path • Euler number • Euler's formula • Exterior angle theorem • Fermat's Last Theorem • Four Color Theorem • Frederick the Great • Geometry • graph theory • Hairy ball theorem • Hauptvermutung • Henri Lebesgue • Homology (mathematics) • icosahedron • Imre Lakatos • Internal and external angles • Johannes Kepler • Jordan Curve Theorem • Joseph-Louis Lagrange • Klein Bottle • Knot invariant • knot theory • Leonhard Euler • Line segment • mathematician • Mathematics • Molecule • Number Theory • octahedron • Orientability • paper model • Parity (mathematics) • Philosopher • Philosophy • Pick's theorem • planar graph • Platonic solid • polyhedron • Princeton University Press • projective plane • Proofs and Refutations • Proofs from the BOOK • Pure Mathematics • Pythagoreanism • Pythagorean Theorem • Quantity • regular polygon • regular polyhedron • Riemann surface • Right angle • Science • Scientist • Seifert Surface • simplicial complex • Special case • Summation • Tangent vector • tetrahedron • Textbook • Theorem • theory • Three-dimensional space (mathematics) • Topology • torus • Total curvature • Trefoil knot • Triangular face • unknot • Vector field • Writing
ISBN-10	0-691-19199-9 / 0691191999
ISBN-13	978-0-691-19199-7 / 9780691191997

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