Spectral Action in Noncommutative Geometry - Michał Eckstein, Bruno Iochum

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Spectral Action in Noncommutative Geometry (eBook)

Michał Eckstein, Bruno Iochum (Autoren)

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2018 | 1st ed. 2018
XIV, 155 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-94788-4 (ISBN)

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What is spectral action, how to compute it and what are the known examples? This book offers a guided tour through the mathematical habitat of noncommutative geometry à la Connes, deliberately unveiling the answers to these questions.

After a brief preface flashing the panorama of the spectral approach, a concise primer on spectral triples is given. Chapter 2 is designed to serve as a toolkit for computations. The third chapter offers an in-depth view into the subtle links between the asymptotic expansions of traces of heat operators and meromorphic extensions of the associated spectral zeta functions. Chapter 4 studies the behaviour of the spectral action under fluctuations by gauge potentials. A subjective list of open problems in the field is spelled out in the fifth Chapter. The book concludes with an appendix including some auxiliary tools from geometry and analysis, along with examples of spectral geometries.

The book serves both as a compendium for researchers in the domain of noncommutative geometry and an invitation to mathematical physicists looking for new concepts.

Erscheint lt. Verlag	18.12.2018
Reihe/Serie	SpringerBriefs in Mathematical Physics
Reihe/Serie	SpringerBriefs in Physics
Zusatzinfo	XIV, 155 p. 3 illus.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Allgemeines / Lexika
Schlagworte	Action functional • Almost-commutative Geometries • heat Kernel expansion • Heat operator • Mellin transforms • Noncommutative Geometry • noncommutative integral • Noncommutative tori • operator heat trace • Podles sphere • Poisson summation formula • Sobolev Space • spectral functions • spectral triples
ISBN-10	3-319-94788-5 / 3319947885
ISBN-13	978-3-319-94788-4 / 9783319947884

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Größe: 2,7 MB

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