Analysis (eBook)

Skript zur Unterrichtseinheit

Andreas Rueff (Autor)

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2018 | 1. Auflage
60 Seiten
Books on Demand (Verlag)
978-3-7528-0105-7 (ISBN)

Die Ausbildung zu fördern und die erworbenen Kenntnisse für den Gebrauch in der Schule und im Alltag griffbereit zu erhalten ist das Ziel dieses Skripts. Die Zusammenstellung orientiert sich an den Inhalten der Unterrichtseinheit Analysis im Rahmen des Unterrichtsfachs Mathematik (Sek 2). Es ist aus zahlreichen Unterrichtsvorbereitungen der vergangenen Jahre hervorgegangen und soll die wichtigsten Inhalte zusammenfassen. Die vorliegende Zusammenstellung soll nur den notwendigsten Stoff in einer strukturierten Form erfassen und dadurch das Arbeiten erleichtern. Den Gesamtzusammenhang nicht aus den Augen zu verlieren ist die Absicht. Als nützliche Gedächtnisstütze zur Unterrichtseinheit zu dienen ist das Ziel.

Dr.-Ing. Dipl.-Phys. Andreas K. E. Rueff Physik-Studium in Kaiserslautern, anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter am Leibniz-Institut für neue Materialien in Saarbrücken, Promotion in Saarbrücken, anschließend Zusatzqualifikation zum Lehramt für Mathematik und Physik.

Titelseite 4
Impressum 5
Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
Folgen und Reihen 10
Grenzwerte von Funktionen 11
Nullstellen von Polynomfunktionen 12
Lösungsmethoden für Polynomfunktionen 12
Stetige Funktionen 15
Differentialrechnung 16
Differentialquotient und Ableitungsfunktion 17
Rechnerische Bestimmung der Ableitungsfunktion 18
Zeichnerische Bestimmungs der Ableitungsfunktion 19
Exponentialfunktionen ableiten 21
Ableitungsregeln 22
Die Produktregel (Herleitung) 23
Die Quotientenregel (Herleitung über die Produktregel) 24
Die Kettenregel (Herleitung) 25
Kurvenuntersuchungen 26
Monotonieverhalten 27
Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen 28
Krümmung der Funktion 29
Extrema und Wendepunkte 30
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen 32
Beispiel: Kurvenuntersuchung 34
Steigung & Ableitung – Anwendungen (1)
Tangentenproblem 37
Steigung & Ableitung – Anwendungen (2)
Steigungswinkel 38
Anwendungsbeispiel: Senkrechter Wurf 39
Anwendungsbeispiel: Bierdosen-Mathematik 40
Integralrechnung - Streifenmethode 43
Die Flächeninhaltsfunktion 44
Das unbestimmte und das bestimmte Integral 45
Rechenregeln für unbestimmte Integrale 46
Das bestimmte Integral 46
Rechenregeln für unbestimmte Integrale: 46
Übung: Berechne die unbestimmten Integrale 47
Übung: Das bestimmte Integral - Flächenberechnungen 48
Rotationskörper 51
Beispielaufgaben - Rotationskörper 52
Die Eulersche Zahl e 56
Weitere Skripte 61

Erscheint lt. Verlag	25.5.2018
Sprache	deutsch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
ISBN-10	3-7528-0105-0 / 3752801050
ISBN-13	978-3-7528-0105-7 / 9783752801057

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