hp-Version Discontinuous Galerkin Methods on Polygonal and Polyhedral Meshes (eBook)

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2017 | 1st ed. 2017
VIII, 131 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-67673-9 (ISBN)

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hp-Version Discontinuous Galerkin Methods on Polygonal and Polyhedral Meshes - Andrea Cangiani, Zhaonan Dong, Emmanuil H. Georgoulis, Paul Houston
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Over the last few decades discontinuous Galerkin finite element methods (DGFEMs) have been witnessed tremendous interest as a computational framework for the numerical solution of partial differential equations. Their success is due to their extreme versatility in the design of the underlying meshes and local basis functions, while retaining key features of both (classical) finite element and finite volume methods. Somewhat surprisingly, DGFEMs on general tessellations consisting of polygonal (in 2D) or polyhedral (in 3D) element shapes have received little attention within the literature, despite the potential computational advantages.

This volume introduces the basic principles of hp-version (i.e., locally varying mesh-size and polynomial order) DGFEMs over meshes consisting of polygonal or polyhedral element shapes, presents their error analysis, and includes an extensive collection of numerical experiments. The extreme flexibility provided by the locally variable elemen

t-shapes, element-sizes, and element-orders is shown to deliver substantial computational gains in several practical scenarios.  

1 Introduction.- 2 Introduction to Discontinuous Galerkin Methods.- 3 hp–Inverse and Approximation Estimates.- 4 DGFEMs for Pure Diffusion Problems.- 5 DGFEMs for second–order PDEs of mixed–type.- 6 Implementation Aspects.- 7 Adaptive Mesh Refinement.- 8 Summary and Outlook.- References.

Erscheint lt. Verlag 27.11.2017
Reihe/Serie SpringerBriefs in Mathematics
SpringerBriefs in Mathematics
Zusatzinfo VIII, 131 p. 32 illus., 1 illus. in color.
Verlagsort Cham
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Naturwissenschaften Physik / Astronomie
Schlagworte Discontinuous Galerkin method • Finite Element Method • Hp-version • Partial differential equations • Polygonal and polyhedral meshes
ISBN-10 3-319-67673-3 / 3319676733
ISBN-13 978-3-319-67673-9 / 9783319676739
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