Continuous Geometry (eBook)
312 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-8395-0 (ISBN)
John von Neumann (1903-1957) was a Permanent Member of the Institute for Advanced Study in Princeton.
In his work on rings of operators in Hilbert space, John von Neumann discovered a new mathematical structure that resembled the lattice system Ln. In characterizing its properties, von Neumann founded the field of continuous geometry. This book, based on von Neumann's lecture notes, begins with the development of the axioms of continuous geometry, dimension theory, and--for the irreducible case--the function D(a). The properties of regular rings are then discussed, and a variety of results are presented for lattices that are continuous geometries, for which irreducibility is not assumed. For students and researchers interested in ring theory or projective geometries, this book is required reading.
John von Neumann (1903-1957) was a Permanent Member of the Institute for Advanced Study in Princeton.
| Erscheint lt. Verlag | 2.6.2016 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Princeton Landmarks in Mathematics and Physics |
| Vorwort | Israel Halperin |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Schlagworte | abstract algebra • Addition • Algebra II • arithmetic • associative property • automorphism • Axiom • Baer ring • Big O notation • Boolean algebra (structure) • bounded operator • Characterization (mathematics) • coefficient • collinearity • Complement (set theory) • complete lattice • complex number • Computation • Congruence relation • corollary • Dedekind cut • Dedekind–MacNeille completion • Dimension • Dimension function • Dimension theory (algebra) • Dimension (vector space) • Direct proof • direct sum • Discrete Geometry • Distributive lattice • division algebra • Divisor • empty set • Enumeration • Euclidean Geometry • existential quantification • Geometry • Greatest element • Groupoid • Hermitian adjoint • hilbert space • Homogeneous Coordinates • Hypercomplex number • Ideal (ring theory) • Identity element • Infimum and supremum • integral domain • Irreducibility (mathematics) • Irreducible component • Join and meet • Lattice (order) • Limit of a sequence • Limit point • Linear combination • linear equation • Linear space (geometry) • Lipschitz continuity • Markov Chain • Mathematical Induction • mathematical structure • Mathematics • Matrix ring • Modular lattice • Module (mathematics) • Morphism • multiplication • Non-Desarguesian plane • Orthogonal complement • orthogonalization • partially ordered set • Perspectivity • polynomial • Principal ideal • Projective Geometry • projective plane • projective space • Proportionality (mathematics) • Rational number • real number • Reciprocal Lattice • Relative dimension • Ring (mathematics) • scientific notation • Semi-simplicity • Set (mathematics) • Special case • Square matrix • subsequence • Subset • Summation • Theorem • Transitive relation • transpose • unbounded operator • uniqueness theorem • Upper and lower bounds • Variable (mathematics) • Vector Space • W0 • Zero element |
| ISBN-10 | 1-4008-8395-4 / 1400883954 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-8395-0 / 9781400883950 |
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