Unitary Representations of Reductive Lie Groups. (AM-118), Volume 118 - David A. Vogan Jr.

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Unitary Representations of Reductive Lie Groups. (AM-118), Volume 118 (eBook)

David A. Vogan Jr. (Autor)

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2016
319 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-8238-0 (ISBN)

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This book is an expanded version of the Hermann Weyl Lectures given at the Institute for Advanced Study in January 1986. It outlines some of what is now known about irreducible unitary representations of real reductive groups, providing fairly complete definitions and references, and sketches (at least) of most proofs. The first half of the book is devoted to the three more or less understood constructions of such representations: parabolic induction, complementary series, and cohomological parabolic induction. This culminates in the description of all irreducible unitary representation of the general linear groups. For other groups, one expects to need a new construction, giving "e;unipotent representations."e; The latter half of the book explains the evidence for that expectation and suggests a partial definition of unipotent representations.

Erscheint lt. Verlag	2.3.2016
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Verlagsort	Princeton
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Schlagworte	abelian group • adjoint representation • Annihilator (ring theory) • Atiyah–Singer index theorem • Automorphic form • automorphism • Cartan subgroup • Circle group • Class function (algebra) • Classification theorem • cohomology • Commutator subgroup • complete metric space • complex manifold • conjugacy class • cotangent space • Dimension (vector space) • Discrete series representation • Dixmier Conjecture • Dolbeault cohomology • Duality (mathematics) • Eigenvalues and Eigenvectors • Exponential map (Lie theory) • Exponential map (Riemannian geometry) • Exterior algebra • function space • Group homomorphism • Harmonic Analysis • Hecke algebra • hilbert space • Hodge Theory • holomorphic function • Holomorphic vector bundle • homogeneous space • Homomorphism • induced representation • Infinitesimal character • Inner automorphism • Invariant subspace • Irreducibility (mathematics) • irreducible representation • isometry • Isometry Group • Kazhdan–Lusztig polynomial • K-finite • Langlands decomposition • Lie algebra • Lie algebra cohomology • Lie algebra representation • Lie group • Lie group action • Mathematical Induction • Maximal compact subgroup • Measure (mathematics) • Minkowski space • nilpotent group • Orbit method • orthogonal group • Parabolic induction • Principal homogeneous space • Principal series representation • projective space • Pseudo-Riemannian manifold • Pullback (category theory) • Ramanujan–Petersson conjecture • reductive group • Regularity theorem • Representation of a Lie group • representation theorem • Representation Theory • Riemannian manifold • Riemann sphere • Schwartz space • semisimple Lie algebra • Sheaf (mathematics) • Sign (mathematics) • Special case • spectral theory • SUBGROUP • Subquotient • Support (mathematics) • Symplectic Geometry • Symplectic Group • symplectic vector space • Tangent Space • Tautological bundle • Theorem • topological group • Topological space • Trivial representation • Unitary Group • Unitary matrix • Unitary Representation • Universal enveloping algebra • vector bundle • Weyl algebra • Weyl character formula • Weyl Group • Zariski's main theorem • Zonal spherical function
ISBN-10	1-4008-8238-9 / 1400882389
ISBN-13	978-1-4008-8238-0 / 9781400882380

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