On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems (eBook)
80 Seiten
Dover Publications (Verlag)
978-0-486-15840-2 (ISBN)
In 1931, a young Austrian mathematician published an epoch-making paper containing one of the most revolutionary ideas in logic since Aristotle. Kurt Giidel maintained, and offered detailed proof, that in any arithmetic system, even in elementary parts of arithmetic, there are propositions which cannot be proved or disproved within the system. It is thus uncertain that the basic axioms of arithmetic will not give rise to contradictions. The repercussions of this discovery are still being felt and debated in 20th-century mathematics. The present volume reprints the first English translation of Giidel's far-reaching work. Not only does it make the argument more intelligible, but the introduction contributed by Professor R. B. Braithwaite (Cambridge University}, an excellent work of scholarship in its own right, illuminates it by paraphrasing the major part of the argument. This Dover edition thus makes widely available a superb edition of a classic work of original thought, one that will be of profound interest to mathematicians, logicians and anyone interested in the history of attempts to establish axioms that would provide a rigorous basis for all mathematics. Translated by B. Meltzer, University of Edinburgh. Preface. Introduction by R. B. Braithwaite.
Erscheint lt. Verlag | 24.5.2012 |
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Reihe/Serie | Dover Books on Mathematics |
Dover Books on Mathematics | Dover Books on Mathematics |
Sprache | englisch |
Maße | 140 x 140 mm |
Gewicht | 91 g |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre |
Schlagworte | 1967 • 20th anniversary • advanced math • Alan Turing • Analytic • arithmetical • Artificial Intelligence • axiomatic systems • Axioms • bach's music • century mathematics • Cognitive Psychology • cognitive science • Computability • Computable • Computation • Computer Program • Computer Science • Continuum Hypothesis • countable • demonstrable • desert island • Differential • discrete • douglas hofstadter • Dover • drawing hands • electronic computers • Equations • escher bach • escher's art • eternal golden • Formal Logic • formal systems • Frege • Fugues • Functional • Functions • Godel • golden braid • highly amusing • Hilbert • hofstader • Human Brain • Human consciousness • human intellect • Human Intelligence • Human Mind • implicit meaning • inanimate matter • incompleteness theorem • inner message • intelligence research • Lambda Calculus • leave aside • Lewis Carroll • math background • Mathematica • mathematical background • Mathematical Knowledge • Mathematical Logic • mathematical philosophy • mathematical reasoning • mathematical statements • Mathematical Theory • Mendelson • metamathematics • Molecular Biology • musical forms • Neural Activity • neurons • objects falling • oriental religions • Partial • pattern recognition • Petzold • physical laws • Popular Mathematics • Popular science • principia • programming • Propositional • Provable • record player • Recursion • recursive • recursiveness • Russell • self consistent • self reference • Self-reference • self referential • Springer • strange loops • strong ai • symbolic logic • technical people • Theorems • Turing Machines • turing's paper • typed • undecidable • underlying meaning • zen koans • zen master |
ISBN-10 | 0-486-15840-3 / 0486158403 |
ISBN-13 | 978-0-486-15840-2 / 9780486158402 |
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