Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung für Ahnungslose (eBook)

Vorwort 9
Inhaltsverzeichnis 11
1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 13
1.1 Laplace-Versuche 14
1.2 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 16
1.2.1 Allgemeine Summenregel 16
1.2.2 Komplementärregel 17
1.2.3 Grundsätze der Wahrscheinlichkeiten 18
1.3 Pfadregeln – mehrstufige Zufallsexperimente 20
1.4 Kombinatorische Probleme 24
1.5 Zufallsgrößen und ihre Verteilungen 29
2 Binomialverteilung – Bernoulli-Versuche 35
2.1 Bernoulli-Versuche 35
2.2 Eigenschaften und Anwendung der Binomialverteilung 38
2.3 Der Erwartungswert einer Zufallsgröße 40
2.4 Varianz und Standardabweichung 42
2.5 Standardabweichung bei Binomialverteilungen – Sigmaregeln 46
2.6 Mindest- bzw. Höchstanzahl von Erfolgen 49
2.7 Arbeiten mit Tabellen bei Binomialverteilungen 51
3 Beurteilende Statistik (Testen und Schätzen) 57
3.1 Testen von Hypothesen 57
3.2 Einseitige Hypothesentests 62
3.2.1 Alternativtest 68
3.3 Schätzen 69
3.3.1 Das Konfidenzintervall (Vertrauensintervall) 69
3.3.2 Umfang einer Stichprobe 72
3.4 Der Chi-Quadrat-Test und die Polynomialverteilung 75
4 Weitere Verteilungen 79
4.1 Hypergeometrische Verteilung 79
4.2 Geometrische Verteilung 84
4.3 Poisson-Verteilung 86
4.4 Normalverteilung 91
4.5 Exponentialverteilung 96
5 Grafische Darstellung statistischer Daten 99
5.1 Linien- und Kurvendiagramme 99
5.2 Balken- und Säulendiagramme 103
5.2.1 Balkendiagramme 103
5.2.2 Säulendiagramme 105
5.3 Histogramme 109
5.4 Kreisdiagramme 111
5.5 Verfälschung durch grafische Darstellung 112
6. Aufgaben zum Üben 115
6.1 Aufgabenstellungen 115
6.2 Lösungen 119
Anhang 127
Stichwortverzeichnis 135