Classificação topológica de sistemas de controle lineares

Este trabalho trata-se de um survey dedicado a explorar o problema de classificação topológica de sistemas de controle lineares de acordo com os resultados obtidos em [12] e [10], o que será feito por meio de famílias de trajetórias associadas ao sistema de controle. Também classificaremos tais sistemas via fluxos produto cruzado. Como resultado principal, estabeleceremos que dois sistemas de controle lineares são topologicamente conjugados se, e somente se, possuírem os mesmos índices de Krönecker, mesma inércia e as matrizes geradoras da parte não controlável dos sistemas forem semelhantes. Também mostraremos que se o conjunto das imagens dos controles for compacto, então para um sistema de controle do tipo x'=Ax+Bu, com A hiperbólica, o fluxo de x'=Ax e o fluxo de controle de x'=Ax+Bu são topologicamente conjugados.