Three-Dimensional Geometry and Topology, Volume 1 (eBook)
328 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-6532-1 (ISBN)
William P. Thurston is the Director of the Mathematical Sciences Research Institute in Berkeley, and Professor of Mathematics at the University of California at Davis. He received the Fields Medal in 1982 for his work on hyperbolic structures on 3-manifolds and foliations. Silvio Levy is editor of Experimental Mathematics and of the MSRI book series.
This book develops some of the extraordinary richness, beauty, and power of geometry in two and three dimensions, and the strong connection of geometry with topology. Hyperbolic geometry is the star. A strong effort has been made to convey not just denatured formal reasoning (definitions, theorems, and proofs), but a living feeling for the subject. There are many figures, examples, and exercises of varying difficulty. This book was the origin of a grand scheme developed by Thurston that is now coming to fruition. In the 1920s and 1930s the mathematics of two-dimensional spaces was formalized. It was Thurston's goal to do the same for three-dimensional spaces. To do this, he had to establish the strong connection of geometry to topology--the study of qualitative questions about geometrical structures. The author created a new set of concepts, and the expression "e;Thurston-type geometry"e; has become a commonplace. Three-Dimensional Geometry and Topology had its origins in the form of notes for a graduate course the author taught at Princeton University between 1978 and 1980. Thurston shared his notes, duplicating and sending them to whoever requested them. Eventually, the mailing list grew to more than one thousand names. The book is the culmination of two decades of research and has become the most important and influential text in the field. Its content also provided the methods needed to solve one of mathematics' oldest unsolved problems--the Poincare Conjecture. In 2005 Thurston won the first AMS Book Prize, for Three-dimensional Geometry and Topology. The prize recognizes an outstanding research book that makes a seminal contribution to the research literature. Thurston received the Fields Medal, the mathematical equivalent of the Nobel Prize, in 1982 for the depth and originality of his contributions to mathematics. In 1979 he was awarded the Alan T. Waterman Award, which recognizes an outstanding young researcher in any field of science or engineering supported by the National Science Foundation.
William P. Thurston is the Director of the Mathematical Sciences Research Institute in Berkeley, and Professor of Mathematics at the University of California at Davis. He received the Fields Medal in 1982 for his work on hyperbolic structures on 3-manifolds and foliations. Silvio Levy is editor of Experimental Mathematics and of the MSRI book series.
| Erscheint lt. Verlag | 31.10.2014 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Princeton Mathematical Series |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Schlagworte | 3-sphere • abelian group • Affine space • affine transformation • Atlas (topology) • automorphism • Basis (linear algebra) • Bounded set (topological vector space) • Brouwer fixed-point theorem • Cartesian coordinate system • Characterization (mathematics) • Compactification (mathematics) • conformal map • Contact Geometry • Curvature • Cut locus (Riemannian manifold) • Diagram (category theory) • diffeomorphism • differentiable manifold • Dimension • Dimension (vector space) • Disk (mathematics) • Divisor (algebraic geometry) • dodecahedron • Eigenvalues and Eigenvectors • Embedding • Euclidean space • Euler number • Exterior (topology) • Facet (geometry) • fiber bundle • foliation • fundamental group • Gaussian curvature • Geometry • Group homomorphism • Half-space (geometry) • holonomy • Homeomorphism • Homotopy • Horocycle • Hyperbolic Geometry • Hyperbolic manifold • hyperbolic space • Hyperboloid model • Interior (topology) • Intersection (set theory) • isometry • Isometry Group • Jordan Curve Theorem • Lefschetz fixed-point theorem • Lie algebra • Lie group • Linearization • Linear map • Line (geometry) • manifold • Mathematical Induction • Metric Space • Möbius transformation • moduli space • Norm (mathematics) • Pair of pants (mathematics) • Piecewise linear • Piecewise linear manifold • Poincaré Disk Model • polyhedron • Projection (linear algebra) • Projection (mathematics) • Pseudogroup • Pullback (category theory) • quasi-isometry • Quotient space (topology) • Riemannian manifold • Riemann Mapping Theorem • Riemann surface • Sheaf (mathematics) • Sign (mathematics) • simplicial complex • Simply connected space • Special linear group • Stokes' theorem • SUBGROUP • Subset • Tangent Space • Tangent vector • tetrahedron • Theorem • Three-dimensional space (mathematics) • topological group • Topological Manifold • Topological space • Topology • Transversal (geometry) • two-dimensional space • uniformization theorem • Unit sphere • Variable (mathematics) • vector bundle • Vector field |
| ISBN-10 | 1-4008-6532-8 / 1400865328 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-6532-1 / 9781400865321 |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
PDF (Wasserzeichen)Größe: 51,0 MB
DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
PDF (Adobe DRM)Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine
Geräteliste und zusätzliche Hinweise
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich
